Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 2/(s + 2) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −12.

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 25/(s(s + 8)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ω_d của chúng.

Đối tượng G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 5)) có một cực không ổn định tại s = 2. Một độ lợi tỉ lệ K đóng vòng phản hồi đơn vị quanh nó. Tìm độ lợi nhỏ nhất K_min làm vòng kín ổn định.

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Độ lợi được tăng cho đến khi vòng kín ở bờ vực ổn định. Tìm tần số ω của dao động duy trì.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 2)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,5.

Với vòng L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −2,5.