Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 2 điều khiển đối tượng G(s) = 1/(s + 4) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.

Đa thức đặc trưng của một hệ phản hồi là Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² − 10s + 1. Lập bảng Routh và tìm xem có bao nhiêu nghiệm N của Q(s) nằm ở nửa mặt phẳng phải.

Vòng trong sơ đồ có phản hồi âm và L(s) = 585/(s(s + 3)(s + 10)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) được cho. Tìm độ lợi K tại điểm tách s_b, nơi hai cực vòng kín gặp nhau trên trục thực.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/(s(s + 8)(s + 6)). Tìm điểm σ_a nơi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm cắt trục thực.