Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 10/(s + 2) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −22.

Đa thức đặc trưng của một hệ phản hồi là Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 8s + 11. Lập bảng Routh và tìm xem có bao nhiêu nghiệm N của Q(s) nằm ở nửa mặt phẳng phải.

Vòng trong sơ đồ chạy với K = 80 và L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Có thể tăng độ lợi lên bao nhiêu lần m trước khi vòng kín mất ổn định?

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Độ lợi được tăng cho đến khi vòng kín ở bờ vực ổn định. Tìm tần số ω của dao động duy trì.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 10)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,3.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −8, uốn vòng và nhập lại trục thực ở bên trái điểm không. Tìm điểm nhập s_i.