Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Với đa thức đặc trưng Q(s) = 2s³ + 6s² + 6s + 26, tìm phần tử b₁ của cột đầu tiên trong hàng s¹ của bảng Routh.

Đa thức đặc trưng của một hệ phản hồi là Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + 12s − 16. Lập bảng Routh và tìm xem có bao nhiêu nghiệm N của Q(s) nằm ở nửa mặt phẳng phải.

Đối tượng G(s) = (s + 1)/((s − 1)(s + 5)) có một cực không ổn định tại s = 1. Một độ lợi tỉ lệ K đóng vòng phản hồi đơn vị quanh nó. Tìm độ lợi nhỏ nhất K_min làm vòng kín ổn định.

Đối tượng G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 1)) có một cực không ổn định tại s = 4. Một độ lợi tỉ lệ K đóng vòng phản hồi đơn vị quanh nó. Tìm độ lợi nhỏ nhất K_min làm vòng kín ổn định.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 5)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,6.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −2, uốn vòng và nhập lại trục thực ở bên trái điểm không. Tìm điểm tách s_b.