Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Với đa thức đặc trưng Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 8, tìm phần tử b₁ của cột đầu tiên trong hàng s¹ của bảng Routh.

Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 5 điều khiển đối tượng G(s) = 1/(s + 2) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 9)) được cho. Tìm độ lợi K tại điểm tách s_b, nơi hai cực vòng kín gặp nhau trên trục thực.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K(s + 11)/(s(s + 6)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −6, uốn vòng và nhập lại trục thực ở bên trái điểm không. Tìm điểm nhập s_i.