Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Đa thức đặc trưng của một hệ phản hồi là Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² + 6s − 3. Lập bảng Routh và tìm xem có bao nhiêu nghiệm N của Q(s) nằm ở nửa mặt phẳng phải.

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 2/(s + 10) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −12.

Vòng trong sơ đồ có phản hồi âm và L(s) = 336/(s(s + 3)(s + 4)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Vòng trong sơ đồ dùng phản hồi dương, với L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 2)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Với vòng L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −4.

Với L(s) = K/((s + 1)(s² + 8s + 25)), tìm góc xuất phát θ_d của quỹ đạo nghiệm từ cực phức ở nửa mặt phẳng trên, đo từ trục thực dương.