Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 1/(s + 5) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −8.

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 2/(s + 10) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −14.

Đối tượng G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 1)) có một cực không ổn định tại s = 2. Một độ lợi tỉ lệ K đóng vòng phản hồi đơn vị quanh nó. Tìm độ lợi nhỏ nhất K_min làm vòng kín ổn định.

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 3)(s + 11)) được cho. Tìm độ lợi K tại điểm tách s_b, nơi hai cực vòng kín gặp nhau trên trục thực.

Với L(s) = K/((s + 3)(s² + 4s + 8)), tìm góc xuất phát θ_d của quỹ đạo nghiệm từ cực phức ở nửa mặt phẳng trên, đo từ trục thực dương.