Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
s³15s²549s¹?s⁰?

Một hệ vòng kín có phương trình đặc trưng s³ + 5s² + 5s + 49 = 0. Dùng tiêu chuẩn Routh–Hurwitz để tìm số N cực vòng kín nằm ở nửa mặt phẳng s bên phải.

Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 49
N =
2.Dễ
s³11s²224s¹?s⁰?

Một hệ vòng kín có phương trình đặc trưng s³ + 2s² + s + 24 = 0. Dùng tiêu chuẩn Routh–Hurwitz để tìm số N cực vòng kín nằm ở nửa mặt phẳng s bên phải.

Q(s) = s³ + 2s² + s + 24
N =
3.Trung bình
R(s)+Ks + 1(s − 1)(s + 5)C(s)−

Đối tượng G(s) = (s + 1)/((s − 1)(s + 5)) có một cực không ổn định tại s = 1. Một độ lợi tỉ lệ K đóng vòng phản hồi đơn vị quanh nó. Tìm độ lợi nhỏ nhất Kmin làm vòng kín ổn định.

G(s) = (s + 1)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
4.Trung bình
R(s)+K1s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Độ lợi được tăng cho đến khi vòng kín ở bờ vực ổn định. Tìm tần số ω của dao động duy trì.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
ω = rad/s
5.Khó
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−5

Với vòng L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −5.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))s = −5
K =
6.Khó
ReImζ = 0,707−2−4−6−8−10−12j2j4

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 10)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,707.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,707
K =

Đáp án

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 5
  4. 4. ω = 4,899 rad/s
  5. 5. K = 15
  6. 6. K = 50,02

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.