Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 1/(s + 5) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −5,5.

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 2/(s + 4) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −6.

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Độ lợi được tăng cho đến khi vòng kín ở bờ vực ổn định. Tìm tần số ω của dao động duy trì.

Đối tượng G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 1)) có một cực không ổn định tại s = 3. Một độ lợi tỉ lệ K đóng vòng phản hồi đơn vị quanh nó. Tìm độ lợi nhỏ nhất K_min làm vòng kín ổn định.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K(s + 14)/(s(s + 6)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −6, uốn vòng và nhập lại trục thực ở bên trái điểm không. Tìm điểm nhập s_i.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 5)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,3.