Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
s⁴1212s³411s²??s¹?s⁰?

Đa thức đặc trưng của một hệ phản hồi là Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + 11s + 12. Lập bảng Routh và tìm xem có bao nhiêu nghiệm N của Q(s) nằm ở nửa mặt phẳng phải.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + 11s + 12
N =
2.Dễ
R(s)+K = 31s + 10C(s)−

Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 3 điều khiển đối tượng G(s) = 1/(s + 10) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 3
p =
3.Trung bình
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 4)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Trung bình
R(s)+201s(s + 5)(s + 6)C(s)+

Vòng trong sơ đồ dùng phản hồi dương, với L(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

L(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6))
N =
5.Khó
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1

Với vòng L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −1.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))s = −1
K =
6.Khó
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) được cho. Tìm độ lợi K tại điểm tách sb, nơi hai cực vòng kín gặp nhau trên trục thực.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =

Đáp án

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −13
  3. 3. Kmax = 210
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 5
  6. 6. K = 4

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.