Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm thành phần y û_y của vectơ đơn vị û hướng theo a = (1, −2, −4).

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−5, −1, 1).

Một lực không đổi F = (20, −25, 20) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(4, 3, −2) đến điểm B(0, −4, 5). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm tích vô hướng a·b của a = (−7, −3, 2) và b = (0, −4, −1).

Lực F = (50, 50, 0) N tác dụng tại điểm A(−3, 4, 1). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần y là M_y của mô-men của lực đối với điểm O(1, 1, −3).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (1, 0, 2), b = (−1, 1, −4) và c = (−4, 5, −4).