Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm thành phần x û_x của vectơ đơn vị û hướng theo a = (−7, 3, −2).

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 110 N ở 35° và F₂ = 20 N ở 185°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Một lực không đổi F = (20, 20, −10) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−4, −5, 1) đến điểm B(1, 4, −3). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Một lực không đổi F = (−30, 20, 30) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−3, 2, 1) đến điểm B(−2, −5, −1). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−1, 2, 2), b = (−5, 1, 5) và c = (−2, 5, 2).

Với a = (−4, −4, 5) và b = (4, −4, 1), tìm thành phần y (a × b)_y của tích có hướng a × b.