Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 300 N ở 25° và F₂ = 250 N ở 70°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Một lực 140 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 125° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (2, −2, −5) và b = (−6, 5, −5), theo độ.

Một lực không đổi F = (10, −15, 25) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−4, −1, 1) đến điểm B(1, 0, −2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm diện tích A của tam giác có các đỉnh A(−1, 2, −1), B(−4, −1, 1) và C(4, −1, 0). Tọa độ tính bằng mét.

Tìm diện tích A của hình bình hành tạo bởi a = (−6, 6, −4) và b = (5, 0, −4).