Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 160 N ở 170° và F₂ = 20 N ở 280°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (1, 5, 7).

Một lực không đổi F = (−20, −5, 15) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−2, 4, 3) đến điểm B(1, −5, −4). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Một lực không đổi F = (5, −15, −5) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−1, −2, −2) đến điểm B(5, 1, −1). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−5, 2, −4), b = (2, 4, −2) và c = (3, 1, −5).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (2, 1, −2), b = (0, −5, −2) và c = (2, −3, −3).