Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
xyza

Tìm thành phần z ûz của vectơ đơn vị û hướng theo a = (1, −4, −1).

a = (1, −4, −1)
ûz =
2.Dễ
xy130°210°F1​F2​

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 60 N ở 130° và F₂ = 60 N ở 210°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

F1 = 60 N, θ1 = 130°F2 = 60 N, θ2 = 210°
R = N
3.Trung bình
xyzab

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (−5, −3, 5) và b = (2, 4, 5), theo độ.

a = (−5, −3, 5)b = (2, 4, 5)
θ = °
4.Trung bình
xyzdFAB

Một lực không đổi F = (10, −10, 30) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−2, −1, 4) đến điểm B(5, 5, 2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

F = (10, −10, 30) NA(−2, −1, 4) mB(5, 5, 2) m
W = J
5.Khó
xyzab

Tìm diện tích A của hình bình hành tạo bởi a = (−2, −6, −3) và b = (2, −3, −1).

a = (−2, −6, −3)b = (2, −3, −1)
A =
6.Khó
xyzab

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−2, 1, 0) và b = (−4, −3, −2) và có thành phần z dương. Tìm thành phần y là n̂y của nó.

a = (−2, 1, 0)b = (−4, −3, −2)n̂z > 0
n̂y =

Đáp án

  1. 1. ûz = −0,2357
  2. 2. R = 91,93 N
  3. 3. θ = 86,66 °
  4. 4. W = −50 J
  5. 5. A = 19,92
  6. 6. n̂y = −0,3651

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.