Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−10, 7).

Tìm thành phần z û_z của vectơ đơn vị û hướng theo a = (−7, −2, 5).

Một lực không đổi F = (−5, 5, 10) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(2, −3, 0) đến điểm B(5, 1, 4). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (7, 3, 6) lên b = (−2, −2, −5), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Lực F = (−60, −30, −20) N tác dụng tại điểm A(2, 3, 3). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần x là M_x của mô-men của lực đối với gốc tọa độ O(0, 0, 0).

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−5, 1, 2) và b = (−3, −5, −1) và có thành phần z dương. Tìm thành phần y là n̂_y của nó.