Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
xy295°F = 70 N

Một lực 70 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 295° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần y Fy của nó.

F = 70 Nθ = 295°
Fy = N
2.Dễ
xy75°175°F1​F2​

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 100 N ở 75° và F₂ = 120 N ở 175°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

F1 = 100 N, θ1 = 75°F2 = 120 N, θ2 = 175°
R = N
3.Trung bình
xyzab

Tìm tích vô hướng a·b của a = (2, 3, 4) và b = (6, −1, −5).

a = (2, 3, 4)b = (6, −1, −5)
a·b =
4.Trung bình
xyzab

Tìm hình chiếu vô hướng compb a của a = (6, 5, −4) lên b = (−1, 3, −6), tức là thành phần của a theo hướng của b.

a = (6, 5, −4)b = (−1, 3, −6)
compb a =
5.Khó
xyzab

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (5, −5, 0) và b = (−4, −3, −3) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂x của nó.

a = (5, −5, 0)b = (−4, −3, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.Khó
xyzab

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (5, 2, −4) và b = (0, −2, 1) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂x của nó.

a = (5, 2, −4)b = (0, −2, 1)n̂z > 0
n̂x =

Đáp án

  1. 1. Fy = −63,44 N
  2. 2. R = 142,2 N
  3. 3. a·b = −11
  4. 4. compb a = 4,866
  5. 5. n̂x = −0,3665
  6. 6. n̂x = 0,4729

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.