Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 110 N ở 0° và F₂ = 20 N ở 330°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Tìm thành phần x û_x của vectơ đơn vị û hướng theo a = (3, 8, 1).

Tìm tích vô hướng a·b của a = (−2, 2, −5) và b = (7, 1, −4).

Tìm giá trị của k để các vectơ a = (5, 5, −6) và b = (−3, k, 5) vuông góc.

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (5, 4, −1) và b = (−5, −2, 2) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂_x của nó.

Lực F = (−20, 20, 40) N tác dụng tại điểm A(−1, 1, 1). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần y là M_y của mô-men của lực đối với điểm O(−3, −2, 2).