Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm thành phần x û_x của vectơ đơn vị û hướng theo a = (4, −3, −8).

Tìm thành phần y û_y của vectơ đơn vị û hướng theo a = (5, −2, −2).

Một lực không đổi F = (15, −20, −15) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−4, 4, −1) đến điểm B(−5, 3, −2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (−1, 2, −3) và b = (−3, 3, −2), theo độ.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (4, 1, 4), b = (−2, 3, 2) và c = (4, 5, −5).

Lực F = (−60, 50, 50) N tác dụng tại điểm A(−2, 3, 0). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần y là M_y của mô-men của lực đối với gốc tọa độ O(0, 0, 0).