Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (6, 7, 3).

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 100 N ở 75° và F₂ = 280 N ở 110°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Tìm tích vô hướng a·b của a = (4, 3, 6) và b = (6, 0, 1).

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (1, 3, −4) lên b = (4, −6, 3), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (3, −1, 1), b = (−1, −1, −3) và c = (5, 1, −5).

Tìm diện tích A của hình bình hành tạo bởi a = (3, −6, −3) và b = (−6, −1, 2).