Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (5, 9, 8).

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 90 N ở 160° và F₂ = 130 N ở 120°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (−4, 6, 4) và b = (−4, −4, −5), theo độ.

Tìm giá trị của k để các vectơ a = (1, −1, 2) và b = (−6, −3, k) vuông góc.

Lực F = (−20, −40, −20) N tác dụng tại điểm A(−2, −3, −4). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần z là M_z của mô-men của lực đối với điểm O(1, 0, −2).

Lực F = (30, −50, 40) N tác dụng tại điểm A(−1, −3, 0). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần z là M_z của mô-men của lực đối với điểm O(−3, −1, −1).