Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 270 N ở 110° và F₂ = 20 N ở 20°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−2, 5, −6).

Một lực không đổi F = (5, −30, 0) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(2, 1, −1) đến điểm B(−3, 4, −3). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm giá trị của k để các vectơ a = (−3, −3, −1) và b = (−2, 0, k) vuông góc.

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (4, 5, 1) và b = (−5, −5, −1) và có thành phần z dương. Tìm thành phần y là n̂_y của nó.

Lực F = (0, −40, −50) N tác dụng tại điểm A(−1, −3, −1). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần x là M_x của mô-men của lực đối với gốc tọa độ O(0, 0, 0).