Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−4, 2, −2).

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 90 N ở 175° và F₂ = 110 N ở 280°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Một lực không đổi F = (−30, 5, −5) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−3, −2, −1) đến điểm B(−2, −4, 0). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (−3, −4, −2) lên b = (−3, 0, 2), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Với a = (−6, 5, −3) và b = (5, −2, 4), tìm thành phần z (a × b)_z của tích có hướng a × b.

Tìm diện tích A của hình bình hành tạo bởi a = (1, −1, 1) và b = (−4, 0, −6).