1.Dễ
Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 140 N ở 50° và F₂ = 220 N ở 270°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.
F1 = 140 N, θ1 = 50°F2 = 220 N, θ2 = 270°
R = N
Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án
2.Dễ
Tìm thành phần z ûz của vectơ đơn vị û hướng theo a = (−1, −6, −4).
a = (−1, −6, −4)
ûz =
3.Trung bình
Tìm giá trị của k để các vectơ a = (−3, −4, −2) và b = (2, −2, k) vuông góc.
a = (−3, −4, −2)b = (2, −2, k)
k =
4.Trung bình
Một lực không đổi F = (−20, −30, 15) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(1, 5, 5) đến điểm B(−5, 2, −1). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.
F = (−20, −30, 15) NA(1, 5, 5) mB(−5, 2, −1) m
W = J
5.Khó
Lực F = (40, −10, 20) N tác dụng tại điểm A(3, 2, −2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần z là Mz của mô-men của lực đối với điểm O(−2, 1, 1).
F = (40, −10, 20) NA(3, 2, −2) mO(−2, 1, 1) m
Mz = N·m
6.Khó
Với a = (5, −2, −2) và b = (1, −5, 0), tìm thành phần z (a × b)z của tích có hướng a × b.
a = (5, −2, −2)b = (1, −5, 0)
(a × b)z =
Đáp án
- 1. R = 144,3 N
- 2. ûz = −0,5494
- 3. k = 1
- 4. W = 120 J
- 5. Mz = −90 N·m
- 6. (a × b)z = −23
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.