Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 270 N ở 65° và F₂ = 160 N ở 355°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Tìm thành phần x û_x của vectơ đơn vị û hướng theo a = (−3, 2, −5).

Tìm tích vô hướng a·b của a = (−7, −1, 4) và b = (4, 3, 2).

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (6, −4, −5) và b = (5, 6, 4), theo độ.

Tìm diện tích A của tam giác có các đỉnh A(−2, −2, −1), B(−3, 1, 1) và C(2, 3, 2). Tọa độ tính bằng mét.

Tìm diện tích A của hình bình hành tạo bởi a = (−3, 0, 6) và b = (−5, −2, 2).