Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 80 N ở 30° và F₂ = 300 N ở 160°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−6, −5, −5).

Tìm tích vô hướng a·b của a = (−7, 0, 5) và b = (0, 3, −2).

Một lực không đổi F = (25, −20, 5) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(3, −5, −4) đến điểm B(1, 0, −5). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (4, 1, 2), b = (−4, 5, −1) và c = (−4, 0, −1).

Lực F = (−20, 50, −40) N tác dụng tại điểm A(−1, 3, −1). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần y là M_y của mô-men của lực đối với điểm O(2, −2, −1).