Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm thành phần z û_z của vectơ đơn vị û hướng theo a = (6, 0, −4).

Một lực 280 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 340° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Tìm giá trị của k để các vectơ a = (6, 0, 3) và b = (k, 3, −1) vuông góc.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (−5, 4, 2) lên b = (−4, −3, 5), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−3, 0, 5), b = (−4, −5, 1) và c = (0, −2, 2).

Lực F = (−30, −30, 50) N tác dụng tại điểm A(4, 1, −2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần x là M_x của mô-men của lực đối với điểm O(2, 2, −1).