Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mới Luyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________ Ngày: ____________

1.Dễ

Một lực 470 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 45° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

F = 470 Nθ = 45°

F_x = N

2.Dễ

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 260 N ở 50° và F₂ = 140 N ở 150°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

F₁ = 260 N, θ₁ = 50°F₂ = 140 N, θ₂ = 150°

R = N

3.Trung bình

Tìm tích vô hướng a·b của a = (4, −3, 1) và b = (5, 6, 1).

a = (4, −3, 1)b = (5, 6, 1)

a·b =

4.Trung bình

Tìm giá trị của k để các vectơ a = (6, 4, 2) và b = (−2, 4, k) vuông góc.

a = (6, 4, 2)b = (−2, 4, k)

k =

5.Khó

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−2, 5, 5) và b = (3, 1, 0) và có thành phần z dương. Tìm thành phần y là n̂_y của nó.

a = (−2, 5, 5)b = (3, 1, 0)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Khó

Lực F = (−10, 40, −60) N tác dụng tại điểm A(0, 2, 2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm độ lớn |M| của mô-men của lực đối với gốc tọa độ O(0, 0, 0).

F = (−10, 40, −60) NA(0, 2, 2) mO(0, 0, 0) m

|M| = N·m

Đáp án

1. F_x = 332,3 N
2. R = 273,1 N
3. a·b = 3
4. k = −2
5. n̂_y = −0,6461
6. |M| = 202 N·m

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.