Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm thành phần x û_x của vectơ đơn vị û hướng theo a = (−5, 4, −5).

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 80 N ở 70° và F₂ = 300 N ở 215°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (−1, 3, −4) và b = (5, −3, −2), theo độ.

Một lực không đổi F = (20, 25, −25) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(4, −4, 5) đến điểm B(−5, 3, −1). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−1, 5, 4), b = (−4, 3, −3) và c = (−3, −4, 2).

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (2, −4, 3) và b = (0, 4, 3) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂_x của nó.