Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Một lực 200 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 195° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần y F_y của nó.

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 240 N ở 120° và F₂ = 80 N ở 200°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (−5, 1, −7) lên b = (5, 4, 1), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Tìm tích vô hướng a·b của a = (−4, −6, 0) và b = (−1, 2, 2).

Tìm diện tích A của hình bình hành tạo bởi a = (2, −1, 4) và b = (−2, 6, 4).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (5, −1, 4), b = (−2, 1, 0) và c = (2, −2, 2).