Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−3, 6, −5).

Một lực 480 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 100° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần y F_y của nó.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (1, 6, −7) lên b = (−6, −4, 3), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Một lực không đổi F = (−10, 25, 15) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(4, −2, 3) đến điểm B(4, −4, 2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (2, 1, 1), b = (1, −4, 3) và c = (−2, 2, 3).

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−4, 2, 0) và b = (4, 0, −1) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂_x của nó.