Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm thành phần z û_z của vectơ đơn vị û hướng theo a = (−6, 5, 7).

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 30 N ở 90° và F₂ = 150 N ở 150°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Tìm tích vô hướng a·b của a = (0, −5, 2) và b = (0, −3, 1).

Tìm tích vô hướng a·b của a = (2, 1, 4) và b = (−3, 3, 2).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (3, 2, −3), b = (5, −4, 4) và c = (−3, 4, 1).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−2, 3, −3), b = (1, 5, −4) và c = (−1, 5, −4).