1.Dễ
Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 280 N ở 165° và F₂ = 240 N ở 130°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.
F1 = 280 N, θ1 = 165°F2 = 240 N, θ2 = 130°
R = N
Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án
2.Dễ
Một lực 160 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 65° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x Fx của nó.
F = 160 Nθ = 65°
Fx = N
3.Trung bình
Tìm tích vô hướng a·b của a = (2, 4, 7) và b = (−6, 4, −6).
a = (2, 4, 7)b = (−6, 4, −6)
a·b =
4.Trung bình
Tìm hình chiếu vô hướng compb a của a = (−4, 1, 7) lên b = (0, −5, 2), tức là thành phần của a theo hướng của b.
a = (−4, 1, 7)b = (0, −5, 2)
compb a =
5.Khó
Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−5, 1, −2) và b = (0, 5, −1) và có thành phần z dương. Tìm thành phần y là n̂y của nó.
a = (−5, 1, −2)b = (0, 5, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.Khó
Tìm diện tích A của hình bình hành tạo bởi a = (3, 1, −5) và b = (4, 4, −3).
a = (3, 1, −5)b = (4, 4, −3)
A =
Đáp án
- 1. R = 496,1 N
- 2. Fx = 67,62 N
- 3. a·b = −38
- 4. compb a = 1,671
- 5. n̂y = 0,1849
- 6. A = 21,77
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.