Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm thành phần y û_y của vectơ đơn vị û hướng theo a = (−4, −6, −5).

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 130 N ở 55° và F₂ = 110 N ở 165°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Tìm tích vô hướng a·b của a = (−4, −5, −6) và b = (4, 0, 7).

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (5, −6, 6) lên b = (5, −1, 4), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Lực F = (0, 50, 20) N tác dụng tại điểm A(−2, 0, 0). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần y là M_y của mô-men của lực đối với điểm O(1, −2, 3).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−5, 3, 0), b = (0, −4, −3) và c = (5, 4, −4).