Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm thành phần z û_z của vectơ đơn vị û hướng theo a = (6, −6, 6).

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 60 N ở 80° và F₂ = 110 N ở 135°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (−3, −5, −4) lên b = (−5, −6, 0), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (−1, −7, −3) lên b = (−5, 5, 0), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−5, 5, 3), b = (4, 5, −1) và c = (−4, 0, −5).

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−1, 5, 4) và b = (4, −1, −2) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂_x của nó.