Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 240 N ở 90° và F₂ = 40 N ở 45°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Một lực 450 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 310° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (4, 1, 6) và b = (1, −1, 5), theo độ.

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (3, 3, 3) và b = (1, −4, 2), theo độ.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (5, 3, −3), b = (4, 2, −4) và c = (−4, −4, 5).

Tìm diện tích A của hình bình hành tạo bởi a = (1, −1, 2) và b = (−4, −6, −2).