Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 220 N ở 120° và F₂ = 240 N ở 220°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−1, −8, 7).

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (−1, 0, 6) và b = (−5, −2, 1), theo độ.

Một lực không đổi F = (0, −30, 5) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−2, 1, 1) đến điểm B(1, −2, 3). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (3, −2, −1) và b = (5, −5, 1) và có thành phần z dương. Tìm thành phần y là n̂_y của nó.

Lực F = (30, −10, 20) N tác dụng tại điểm A(3, 3, −2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần x là M_x của mô-men của lực đối với điểm O(−3, −1, −1).