Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Một lực 200 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 165° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (5, 12).

Tìm giá trị của k để các vectơ a = (5, 6, −1) và b = (−2, k, −6) vuông góc.

Một lực không đổi F = (30, 10, 15) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−1, −1, −3) đến điểm B(2, 2, 2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−4, 3, −1), b = (−4, −5, 1) và c = (−2, −4, −1).

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−4, −2, 0) và b = (−2, 5, 4) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂_x của nó.