LMTD 计算器（对数平均温差）
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结果
LMTD74.89 K
热负荷 Q149.8 kW
ΔT₁80 K
ΔT₂70 K
对于多程的管壳式换热器，要把逆流 LMTD 乘以换热器图表中的修正系数 F。
由热流体和冷流体的进口和出口温度，计算换热器（逆流或并流）的对数平均温差（LMTD）。结合总传热系数 U，还可以由面积求热负荷，或求给定热负荷所需的面积。
分步解答
两端的温差
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 150 − 70 = 80 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 90 − 20 = 70 K
LMTD
LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 70)/ln(80/70) = 74.89 K
热负荷
Q = U·A·LMTD = 500·4·74.89 = 149778 W = 149.8 kW
关键公式
- 热负荷
- Q = U·A·ΔTlm
- 对数平均温差
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- 物流热量衡算
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
如何计算 LMTD
- 求换热器两端的温差。逆流：ΔT₁ = T_h,in − T_c,out，ΔT₂ = T_h,out − T_c,in。并流：ΔT₁ = T_h,in − T_c,in，ΔT₂ = T_h,out − T_c,out。
- LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)。如果 ΔT₁ = ΔT₂，则 LMTD 等于该温差。
- 热负荷：Q = U·A·LMTD，U 以 W/(m²·K) 为单位，A 以 m² 为单位。
- 所需面积：A = Q/(U·LMTD)。
问与答
为什么逆流比并流好？
在相同的四个温度下，逆流的 LMTD 更大，因此所需面积更小。逆流还允许冷流体出口温度高于热流体出口温度，这是并流永远做不到的。
为什么用对数平均而不用算术平均？
沿换热器的温差是按指数规律而不是线性变化的。算术平均会高估传热驱动力；只有当 ΔT₁ 和 ΔT₂ 相近时，两者才接近。
多程的管壳式换热器怎么办？
先计算逆流 LMTD，再乘以修正系数 F；F 通过无量纲比值 P 和 R 从图表中读出。纯逆流时 F 为 1，其他情况下小于 1。
可以用 °C 代替 K 吗？
可以。公式中只出现温差，1 °C 的温差等于 1 K。
自己练一练
练习换热器 (LMTD)
计算器只给出答案。考试中你需要的是方法：用新题、提示和详细解答来练习它。