电路分析（一）：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

串并联电阻

电阻串联: R_eq = R₁ + R₂ + …
电阻并联: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
两个电阻并联: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
欧姆定律: V = I·R
功率: P = V·I = I²R = V²/R

方法

从离端子最远的网络末端开始。
串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
每一步之后重新画电路。
重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律: ΣI_in = ΣI_out
支路电流: I = (V_a − V_b)/R
参考节点: V_ground = 0

方法

选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
把每条支路电流表示为 (V_a − V_b)/R。
解方程组，再求出所需的电流。

网孔分析

基尔霍夫电压定律: 沿每个回路 ΣV = 0
公共电阻: 电流 = I₁ − I₂
网孔中的电流源: 直接确定该网孔电流

方法

在电路的每个网孔（窗口）中设一个顺时针电流。
对每个网孔应用基尔霍夫电压定律：电压降之和为零。
两个网孔共用的电阻中，电流为两个网孔电流之差。
解方程；结果为负表示电流实际方向相反。

叠加定理

叠加定理: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
置零的电压源: 短路 (0 V)
置零的电流源: 开路 (0 A)
分压公式: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
分流公式: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

方法

数一数独立电源的个数。每个电源对应求解一个更简单的电路。
保留一个电源，将其他电源置零：电压源用短路（导线）代替，电流源用开路（断开）代替。
在简化后的电路中求所需的电压或电流，并注意其方向。
对每个电源重复上述步骤，再将各分量按符号相加。

戴维南和诺顿

戴维南电压: V_th = V_{open circuit}
戴维南电阻: R_th：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流: I_N = V_th/R_th
负载电流: I_L = V_th/(R_th + R_L)
最大功率传输: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

方法

移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
求 a、b 之间的开路电压：这就是 V_th。
将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 R_th。
把负载接回等效电路：V_th 与 R_th 串联。
求诺顿等效电路时进行变换：I_N = V_th/R_th，R_N = R_th 并联。

运放电路

反相放大器: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
同相放大器: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
加法放大器: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
理想运放: V₊ = V₋, I_in = 0

RC 和 RL 暂态

时间常数: τ = RC | τ = L/R
响应: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
直流下的电容: 开路；v_C 不能突变
直流下的电感: 短路；i_L 不能突变
稳态: t ≈ 5τ

方法

求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ。

2练习题

1.串并联电阻中等

求流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 10 VR₁ = 15 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 3 Ω

I_R2 = A

2.串并联电阻困难

求流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 5 VR₁ = 6 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 25 Ω

I_R2 = A

3.节点分析中等

用节点分析法求电流源 I_s 输出的功率 P_Is。

V₁ = 24 VI_s = 4 AR₁ = 2 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 3 Ω

P_Is = W

4.节点分析困难

菱形符号是一个电压控制电流源，它向上注入节点 B 的电流为 0.25·V_A（单位 A，V_A 单位为 V）。用节点分析法求沿箭头方向流过 R₄ 的电流 I_R4。

V₁ = 5 VR₁ = 15 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 5 Ωg = 0.25 A/V

I_R4 = A

5.网孔分析中等

用网孔分析法求网孔电流 I₁（顺时针）。

V₁ = 18 VV₂ = 18 VR₁ = 4 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 4 Ω

I₁ = A

6.网孔分析困难

用网孔分析法求网孔电流 I₃（顺时针）。

V₁ = 6 VV₂ = 24 VR₁ = 8 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 12 Ω

I₃ = A

7.叠加定理中等

用叠加定理求沿箭头方向流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 6 VI_s = 2 AR₁ = 10 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 10 Ω

I_R2 = A

8.叠加定理困难

用叠加定理求 R₃ 两端按图示极性的电压 V_R3。

V₁ = 18 VI_s = 4 AV₂ = 30 VR₁ = 30 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 4 Ω

V_R3 = V

9.戴维南和诺顿中等

在 a–b 之间接入负载 R_L = 12 Ω。将电路其余部分替换为戴维南等效电路，求负载电流 I_L。

V₁ = 12 VR₁ = 10 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 ΩR_L = 12 Ω

I_L = A

10.戴维南和诺顿困难

求诺顿电流 I_N：端口短路时从 a 流向 b 的电流。

V₁ = 10 VI_s = 2 AR₁ = 2 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 4 Ω

I_N = A

11.运放电路中等

差分放大器使用采用 ±15 V 电源的理想运放，其中 R₃ = R₁，R₄ = R₂。求输出电压 V_out。

V₁ = −0.5 VV₂ = 1.9 VR₁ = R₃ = 100 kΩR₂ = R₄ = 22 kΩ

V_out = V

12.运放电路困难

加法放大器使用 ±15 V 供电的理想运放。求输出电压 V_out。

V₁ = 0.2 VV₂ = 1.7 VR₁ = 2 kΩR₂ = 22 kΩR_f = 47 kΩ

V_out = V

13.RC 和 RL 暂态中等

电源 Vₛ 通过 R₁ 给电容充电，R₂ 与 C 并联。开关在 t = 0 闭合时电容未充电。求开关闭合后电路的时间常数 τ。

V_s = 24 VR₁ = 1 kΩR₂ = 2.2 kΩC = 47 µF

τ = ms

14.RC 和 RL 暂态困难

开关在 t = 0 闭合前的一瞬间，电容电压为 15 V，极性如图所示。求 t = 100 ms 时的电容电压 v_C。

V_s = 9 VR = 6.8 kΩC = 10 µFv_C(0) = 15 Vt = 100 ms

v_C = V

3溶液

1.串并联电阻

答案: I_R2 = 0.2222 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₃ + R₄ = 12 + 3 = 15 Ω

R₂ ∥ 15 = 15·15/(15+15) = 7.5 Ω

R_eq = R₁ + 7.5 = 15 + 7.5 = 22.5 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 10/22.5 = 0.4444 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 10 − 0.4444·15 = 3.333 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3.333/15 = 0.2222 A

答案

I_R2 = 0.2222 A

2.串并联电阻

答案: I_R2 = 0.1947 A

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₅ + R₆ = 3 + 25 = 28 Ω

R₄ ∥ 28 = 7.368 Ω

R₃ + 7.368 = 9.368 Ω

R₂ ∥ 9.368 = 5.261 Ω

R_eq = R₁ + 5.261 = 6 + 5.261 = 11.26 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 5/11.26 = 0.444 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 5 − 0.444·6 = 2.336 V

I_R2 = V_A/R₂ = 2.336/12 = 0.1947 A

答案

I_R2 = 0.1947 A

3.节点分析

答案: P_Is = 48 W

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/2 + (V_A − 24)/2 + (V_A − V_B)/8 = 0

1.125·V_A − 0.125·V_B = 12

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/3 + (V_B − V_A)/8 = 4

−0.125·V_A + 0.4583·V_B = 4

求解

Δ = (1.125)(0.4583) − (−0.125)(−0.125) = 0.5

V_A = Δ₁/Δ = 6/0.5 = 12 V

V_B = Δ₂/Δ = 6/0.5 = 12 V

电流源输出的功率

电源把 Iₛ 从地（0 V）向上注入节点 B，即升到 V_B。电流从其 + 端流出的电源输出功率 P = V·I。

P_Is = V_B·I_s = 12·4 = 48 W

答案

P_Is = 48 W

4.节点分析

答案: I_R4 = 0.199 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

节点 A 的 KCL

经电阻从 A 流出的电流等于电源注入 A 的电流。

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

0.65·V_A − 0.25·V_B = 0.3333

节点 B 的 KCL

受控源向节点 B 注入 g·V_A。把它当作独立源处理，然后把含 V_A 的项移到左边。

(V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = 0.25·V_A

−0.5·V_A + 0.45·V_B = 0

求解

Δ = (0.65)(0.45) − (−0.25)(−0.5) = 0.1675

V_A = Δ₁/Δ = 0.15/0.1675 = 0.8955 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.1667/0.1675 = 0.995 V

流过 R₄ 的电流

I_R4 = V_B/R₄ = 0.995/5 = 0.199 A

答案

I_R4 = 0.199 A

5.网孔分析

答案: I₁ = 1.929 A

网孔分析法：给平面电路的每个窗口设一个回路电流，沿每个回路列基尔霍夫电压定律（电压降之和 = 电压升之和）并求解。支路电流就是网孔电流，或共用支路上两个网孔电流之差。

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

4·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 18

8·I₁ − 4·I₂ = 18

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

12·I₂ + 4(I₂ − I₁) = (−18)

−4·I₁ + 16·I₂ = −18

求解

Δ = (8)(16) − (−4)(−4) = 112

I₁ = Δ₁/Δ = 216/112 = 1.929 A

I₂ = Δ₂/Δ = −72/112 = −0.6429 A

答案

I₁ = 1.929 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

6.网孔分析

答案: I₃ = −2.081 A

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂, I₃。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

8·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 6

12·I₁ − 4·I₂ = 6

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

15·I₂ + 4(I₂ − I₁) + 12(I₂ − I₃) = 0

−4·I₁ + 31·I₂ − 12·I₃ = 0

网孔 3 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

4·I₃ + 12(I₃ − I₂) = (−24)

−12·I₂ + 16·I₃ = −24

求解

Δ = 系数矩阵的行列式 = 3968

I₁ = Δ₁/Δ = 960/3968 = 0.2419 A

I₂ = Δ₂/Δ = −3072/3968 = −0.7742 A

I₃ = Δ₃/Δ = −8256/3968 = −2.081 A

答案

I₃ = −2.081 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

7.叠加定理

答案: I_R2 = −1.244 A

叠加定理：在线性电路中，任何电压或电流都等于各独立源单独作用时响应之和。要置零一个电源，将理想电压源换成短路，理想电流源换成开路。电阻保持不变。

情况 1 · V₁ 单独作用

Iₛ 变为开路，因此 R₃ 和 R₄ 构成一条从 A 到地的串联支路，与 R₂ 并联。

R₃+R₄ = 6+10 = 16 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 3·16/(3+16) = 2.526 Ω

V_A = 6·2.526/(10+2.526) = 1.21 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 1.21·10/16 = 0.7563 V

I_R2′ = (0 − V_A)/R₂ = (0 − 1.21)/3 = −0.4034 A

情况 2 · I_s 单独作用

V₁ 变为短路，因此 R₁ 与 R₂ 并联。Iₛ 在 B 点分流到 R₄ 和经过 R₃ 的路径。

R₁ ∥ R₂ = 10·3/(10+3) = 2.308 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 10 ∥ 8.308 = 4.538 Ω

V_B = I_s·R_eq = 2·4.538 = 9.076 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 9.076·2.308/8.308 = 2.521 V

I_R2″ = (0 − V_A)/R₂ = (0 − 2.521)/3 = −0.8403 A

叠加各分量

I_R2 = I_R2′ + I_R2″

I_R2 = (−0.4034) + (−0.8403) = −1.244 A

结果为负表示实际上电流与箭头方向相反。

8.叠加定理

答案: V_R3 = 5.301 V

情况 1 · V₁ 单独作用

V₂ 变为短路，Iₛ 变为开路。从 A 看去，R₃ 与串联的 R₂+R₄ 并联。

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 3 ∥ 16 = 2.526 Ω

V_A = 18·2.526/(30+2.526) = 1.398 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 1.398·4/16 = 0.3495 V

V_R3′ = 0 − V_A = 0 − 1.398 = −1.398 V

情况 2 · I_s 单独作用

两个电压源都变为短路。Iₛ 在 B 点分流到 R₄（现在接地）和与 R₁ ∥ R₃ 串联的 R₂。

R₁ ∥ R₃ = 2.727 Ω，所以左侧路径为 R₂+2.727 = 14.73 Ω

R_eq = R₄ ∥ 14.73 = 3.146 Ω

V_B = I_s·R_eq = (−4)·3.146 = −12.58 V

V_A = V_B·2.727/14.73 = −2.33 V

V_R3″ = 0 − V_A = 0 − −2.33 = 2.33 V

情况 3 · V₂ 单独作用

V₁ 变为短路，Iₛ 变为开路。R₁ ∥ R₃ 接在 A 上，再与 R₂ 串联回到 B。

R₁ ∥ R₃ = 30·3/(30+3) = 2.727 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = (−30)·14.73/18.73 = −23.59 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = −23.59·2.727/14.73 = −4.369 V

V_R3‴ = 0 − V_A = 0 − −4.369 = 4.369 V

叠加各分量

V_R3 = V_R3′ + V_R3″ + V_R3‴

V_R3 = (−1.398) + 2.33 + 4.369 = 5.301 V

结果为负表示实际上极性与标注相反。

9.戴维南和诺顿

答案: I_L = 0.24 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 10·15/(10+15) = 6 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 6 + 12 = 18 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 12·15/(10+15) = 7.2 V

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 7.2/(18 + 12) = 0.24 A

10.戴维南和诺顿

答案: I_N = 3 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 2·2/(2+2) = 1 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1 + 4 = 5 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 5 + 2·1 = 7 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 7 + 2·4 = 15 V

诺顿等效

诺顿电源是同一电路看作与 R_th 并联的电流源。其电流就是 a–b 的短路电流。

I_N = V_th/R_th = 15/5 = 3 A

11.运放电路

答案: V_out = 0.528 V

理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。

输入端的电压

R₃ 和 R₄ 流过相同的电流，所以构成分压器；反馈使 V₋ = V₊。

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 1.9·22/(100 + 22) = 0.3426 V

V₋ = V₊

反相输入端的 KCL

(−0.5 − 0.3426)/100 = (0.3426 − V_out)/22

V_out = (R₂/R₁)·(V₂ − V₁) = (22/100)·(1.9 − (−0.5)) = 0.528 V

答案

V_out = 0.528 V

12.运放电路

答案: V_out = −8.332 V

输入电流

V₋ = 0，所以每个输入电阻两端就是其全部输入电压。

I₁ = V₁/R₁ = 0.2/2 = 0.1 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1.7/22 = 0.07727 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0.1773 mA

输出电压

V_out = −R_f·I_f = −47·0.1773 = −8.332 V

答案

V_out = −8.332 V

13.RC 和 RL 暂态

答案: τ = 32.31 ms

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

电容看到的戴维南等效电路

把电源短路求 R_th；把电容断开，求它最终稳定的电压。

R_th = R₁ ∥ R₂ = 1·2.2/(1 + 2.2) = 0.6875 kΩ

v_C(∞) = 24·2.2/(1 + 2.2) = 16.5 V

时间常数

τ = R_th·C = 0.6875·47 = 32.31 ms

答案

τ = 32.31 ms

14.RC 和 RL 暂态

答案: v_C = 10.38 V

初始值、终值、时间常数

电容电压不能突变，所以它从储存值开始，趋向电源电压。

v_C(0) = 15 V, v_C(∞) = V_s = 9 V

τ = R·C = 6.8 kΩ · 10 µF = 68 ms

v_C(t) = 9 + (15 − 9)·e^−t/τ

给定时刻的电压

v_C(100) = 9 + (6)·e^−100/68 = 10.38 V

答案

v_C = 10.38 V

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

电路分析（一）：速成包

1公式与方法

串并联电阻

方法

节点分析

方法

网孔分析

方法

叠加定理

方法

戴维南和诺顿

方法

运放电路

RC 和 RL 暂态

方法

2练习题

3溶液

从远端开始合并电阻

电源电流

流过 R₂ 的电流

答案

从远端开始合并电阻

电源电流

流过 R₂ 的电流

答案

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

电流源输出的功率

答案

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

流过 R₄ 的电流

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

网孔 3 的 KVL

求解

答案

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

叠加各分量

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

情况 3 · V2 单独作用

叠加各分量

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将负载接到戴维南等效电路上

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

诺顿等效

输入端的电压

反相输入端的 KCL

答案

输入电流

输出电压

答案

电容看到的戴维南等效电路

时间常数

答案

初始值、终值、时间常数

给定时刻的电压

答案

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 3 · V₂ 单独作用

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th