电路分析（一）：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

串并联电阻

电阻串联: R_eq = R₁ + R₂ + …
电阻并联: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
两个电阻并联: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
欧姆定律: V = I·R
功率: P = V·I = I²R = V²/R

方法

从离端子最远的网络末端开始。
串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
每一步之后重新画电路。
重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律: ΣI_in = ΣI_out
支路电流: I = (V_a − V_b)/R
参考节点: V_ground = 0

方法

选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
把每条支路电流表示为 (V_a − V_b)/R。
解方程组，再求出所需的电流。

网孔分析

基尔霍夫电压定律: 沿每个回路 ΣV = 0
公共电阻: 电流 = I₁ − I₂
网孔中的电流源: 直接确定该网孔电流

方法

在电路的每个网孔（窗口）中设一个顺时针电流。
对每个网孔应用基尔霍夫电压定律：电压降之和为零。
两个网孔共用的电阻中，电流为两个网孔电流之差。
解方程；结果为负表示电流实际方向相反。

叠加定理

叠加定理: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
置零的电压源: 短路 (0 V)
置零的电流源: 开路 (0 A)
分压公式: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
分流公式: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

方法

数一数独立电源的个数。每个电源对应求解一个更简单的电路。
保留一个电源，将其他电源置零：电压源用短路（导线）代替，电流源用开路（断开）代替。
在简化后的电路中求所需的电压或电流，并注意其方向。
对每个电源重复上述步骤，再将各分量按符号相加。

戴维南和诺顿

戴维南电压: V_th = V_{open circuit}
戴维南电阻: R_th：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流: I_N = V_th/R_th
负载电流: I_L = V_th/(R_th + R_L)
最大功率传输: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

方法

移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
求 a、b 之间的开路电压：这就是 V_th。
将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 R_th。
把负载接回等效电路：V_th 与 R_th 串联。
求诺顿等效电路时进行变换：I_N = V_th/R_th，R_N = R_th 并联。

运放电路

反相放大器: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
同相放大器: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
加法放大器: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
理想运放: V₊ = V₋, I_in = 0

RC 和 RL 暂态

时间常数: τ = RC | τ = L/R
响应: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
直流下的电容: 开路；v_C 不能突变
直流下的电感: 短路；i_L 不能突变
稳态: t ≈ 5τ

方法

求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ。

2练习题

1.串并联电阻中等

求流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 30 VR₁ = 15 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 10 Ω

I_R2 = A

2.串并联电阻困难

求流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 24 VR₁ = 25 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 4 ΩR₆ = 10 Ω

I_R2 = A

3.节点分析中等

用节点分析法求节点电压 V_A（相对于地）。

V₁ = 30 VI_s = 1 AR₁ = 20 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 10 Ω

V_A = V

4.节点分析困难

用节点分析法求节点电压 V_A（相对于地）。

V₁ = 10 VI_s = 4 AV₂ = 12 VR₁ = 10 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 15 Ω

V_A = V

5.网孔分析中等

用网孔分析法求网孔电流 I₂（顺时针）。

V₁ = 24 VV₂ = 9 VR₁ = 10 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 15 Ω

I₂ = A

6.网孔分析困难

用网孔分析法求 R₁ 两端按图示极性的电压 V_R1。

V₁ = 9 VV₂ = 12 VR₁ = 12 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 15 Ω

V_R1 = V

7.叠加定理中等

用叠加定理求沿箭头方向流过 R₁ 的电流 I_R1。

V₁ = 15 VI_s = 1.5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 12 Ω

I_R1 = A

8.叠加定理困难

用叠加定理求沿箭头方向流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 10 VI_s = 4 AV₂ = 36 VR₁ = 12 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 3 Ω

I_R2 = A

9.戴维南和诺顿中等

求从端口 a–b 看进去的戴维南电压 V_th。

V₁ = 18 VR₁ = 2 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 12 Ω

V_th = V

10.戴维南和诺顿困难

在 a–b 之间接入负载 R_L = 25 Ω。将电路其余部分替换为戴维南等效电路，求负载电流 I_L。

V₁ = 24 VI_s = 2.5 AR₁ = 5 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 12 ΩR_L = 25 Ω

I_L = A

11.运放电路中等

运放为理想运放，采用 ±15 V 电源。求输出电压 V_out。

V_in = 1.6 VR₁ = 4.7 kΩR_f = 4.7 kΩ

V_out = V

12.运放电路困难

运放为理想运放，采用 ±15 V 电源。电阻比不匹配。求输出电压 V_out。

V₁ = −0.7 VV₂ = 1.4 VR₁ = 22 kΩR₂ = 47 kΩR₃ = 1 kΩR₄ = 4.7 kΩ

V_out = V

13.RC 和 RL 暂态中等

电源 Vₛ 通过 R₁ 给电容充电，R₂ 与 C 并联。开关在 t = 0 闭合时电容未充电。求 t = 150 ms 时的电容电压 v_C。

V_s = 20 VR₁ = 4.7 kΩR₂ = 6.8 kΩC = 47 µFt = 150 ms

v_C = V

14.RC 和 RL 暂态困难

一个定时器在 t = 0 时开始用 9 V 电源通过一个电阻给未充电的电容充电。当电容电压达到 4.5 V 时它必须触发，恰好在开始后 25 ms。已知 R = 10 kΩ，求所需的电容 C。

V_s = 9 VV_th = 4.5 VT = 25 msR = 10 kΩ

C = µF

3溶液

1.串并联电阻

答案: I_R2 = 1.25 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₃ + R₄ = 2 + 10 = 12 Ω

R₂ ∥ 12 = 4·12/(4+12) = 3 Ω

R_eq = R₁ + 3 = 15 + 3 = 18 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 30/18 = 1.667 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 1.667·15 = 5 V

I_R2 = V_A/R₂ = 5/4 = 1.25 A

答案

I_R2 = 1.25 A

2.串并联电阻

答案: I_R2 = 0.4364 A

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₅ + R₆ = 4 + 10 = 14 Ω

R₄ ∥ 14 = 5.091 Ω

R₃ + 5.091 = 9.091 Ω

R₂ ∥ 9.091 = 4.255 Ω

R_eq = R₁ + 4.255 = 25 + 4.255 = 29.26 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 24/29.26 = 0.8204 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 24 − 0.8204·25 = 3.491 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3.491/8 = 0.4364 A

答案

I_R2 = 0.4364 A

3.节点分析

答案: V_A = 6.471 V

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 30 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/5 + (V_A − 30)/20 + (V_A − V_B)/20 = 0

0.3·V_A − 0.05·V_B = 1.5

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/10 + (V_B − V_A)/20 = 1

−0.05·V_A + 0.15·V_B = 1

求解

Δ = (0.3)(0.15) − (−0.05)(−0.05) = 0.0425

V_A = Δ₁/Δ = 0.275/0.0425 = 6.471 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.375/0.0425 = 8.824 V

答案

V_A = 6.471 V

4.节点分析

答案: V_A = 14.5 V

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 10 V, V₂ = 12 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/8 + (V_A − 10)/10 + (V_A − V_B)/2 = 0

0.725·V_A − 0.5·V_B = 1

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/2 + (V_B − 12)/15 = 4

−0.5·V_A + 0.6333·V_B = 4.8

求解

Δ = (0.725)(0.6333) − (−0.5)(−0.5) = 0.2092

V_A = Δ₁/Δ = 3.033/0.2092 = 14.5 V

V_B = Δ₂/Δ = 3.98/0.2092 = 19.03 V

答案

V_A = 14.5 V

5.网孔分析

答案: I₂ = 0.3 A

网孔分析法：给平面电路的每个窗口设一个回路电流，沿每个回路列基尔霍夫电压定律（电压降之和 = 电压升之和）并求解。支路电流就是网孔电流，或共用支路上两个网孔电流之差。

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

10·I₁ + 15(I₁ − I₂) = 24

25·I₁ − 15·I₂ = 24

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

12·I₂ + 15(I₂ − I₁) = (−9)

−15·I₁ + 27·I₂ = −9

求解

Δ = (25)(27) − (−15)(−15) = 450

I₁ = Δ₁/Δ = 513/450 = 1.14 A

I₂ = Δ₂/Δ = 135/450 = 0.3 A

答案

I₂ = 0.3 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

6.网孔分析

答案: V_R1 = 5.25 V

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂, I₃。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

12·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 9

16·I₁ − 4·I₂ = 9

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

10·I₂ + 4(I₂ − I₁) + 15(I₂ − I₃) = 0

−4·I₁ + 29·I₂ − 15·I₃ = 0

网孔 3 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

3·I₃ + 15(I₃ − I₂) = (−12)

−15·I₂ + 18·I₃ = −12

求解

Δ = 系数矩阵的行列式 = 4464

I₁ = Δ₁/Δ = 1953/4464 = 0.4375 A

I₂ = Δ₂/Δ = −2232/4464 = −0.5 A

I₃ = Δ₃/Δ = −4836/4464 = −1.083 A

答案

I_R1 = I₁ = 0.4375 A

V_R1 = I_R1·R₁ = 0.4375·12 = 5.25 V

网孔电流为负表示逆时针流动。

7.叠加定理

答案: I_R1 = 1.095 A

叠加定理：在线性电路中，任何电压或电流都等于各独立源单独作用时响应之和。要置零一个电源，将理想电压源换成短路，理想电流源换成开路。电阻保持不变。

情况 1 · V₁ 单独作用

Iₛ 变为开路，因此 R₃ 和 R₄ 构成一条从 A 到地的串联支路，与 R₂ 并联。

R₃+R₄ = 5+12 = 17 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 8·17/(8+17) = 5.44 Ω

V_A = 15·5.44/(3+5.44) = 9.668 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 9.668·12/17 = 6.825 V

I_R1′ = (V₁ − V_A)/R₁ = (15 − 9.668)/3 = 1.777 A

情况 2 · I_s 单独作用

V₁ 变为短路，因此 R₁ 与 R₂ 并联。Iₛ 在 B 点分流到 R₄ 和经过 R₃ 的路径。

R₁ ∥ R₂ = 3·8/(3+8) = 2.182 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 12 ∥ 7.182 = 4.493 Ω

V_B = I_s·R_eq = 1.5·4.493 = 6.739 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 6.739·2.182/7.182 = 2.047 V

I_R1″ = (V₁ − V_A)/R₁ = (0 − 2.047)/3 = −0.6825 A

叠加各分量

I_R1 = I_R1′ + I_R1″

I_R1 = 1.777 + (−0.6825) = 1.095 A

结果为负表示实际上电流与箭头方向相反。

8.叠加定理

答案: I_R2 = 1.63 A

情况 1 · V₁ 单独作用

V₂ 变为短路，Iₛ 变为开路。从 A 看去，R₃ 与串联的 R₂+R₄ 并联。

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 5 ∥ 13 = 3.611 Ω

V_A = 10·3.611/(12+3.611) = 2.313 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 2.313·3/13 = 0.5338 V

I_R2′ = (V_A − V_B)/R₂ = (2.313 − 0.5338)/10 = 0.1779 A

情况 2 · I_s 单独作用

两个电压源都变为短路。Iₛ 在 B 点分流到 R₄（现在接地）和与 R₁ ∥ R₃ 串联的 R₂。

R₁ ∥ R₃ = 3.529 Ω，所以左侧路径为 R₂+3.529 = 13.53 Ω

R_eq = R₄ ∥ 13.53 = 2.456 Ω

V_B = I_s·R_eq = 4·2.456 = 9.822 V

V_A = V_B·3.529/13.53 = 2.562 V

I_R2″ = (V_A − V_B)/R₂ = (2.562 − 9.822)/10 = −0.726 A

情况 3 · V₂ 单独作用

V₁ 变为短路，Iₛ 变为开路。R₁ ∥ R₃ 接在 A 上，再与 R₂ 串联回到 B。

R₁ ∥ R₃ = 12·5/(12+5) = 3.529 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = (−36)·13.53/16.53 = −29.47 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = −29.47·3.529/13.53 = −7.687 V

I_R2‴ = (V_A − V_B)/R₂ = (−7.687 − −29.47)/10 = 2.178 A

叠加各分量

I_R2 = I_R2′ + I_R2″ + I_R2‴

I_R2 = 0.1779 + (−0.726) + 2.178 = 1.63 A

结果为负表示实际上电流与箭头方向相反。

9.戴维南和诺顿

答案: V_th = 15 V

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 2·10/(2+10) = 1.667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1.667 + 12 = 13.67 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 18·10/(2+10) = 15 V

10.戴维南和诺顿

答案: I_L = 1.347 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 5·10/(5+10) = 3.333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3.333 + 12 = 15.33 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 16 + 2.5·3.333 = 24.33 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 24.33 + 2.5·12 = 54.33 V

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 54.33/(15.33 + 25) = 1.347 A

11.运放电路

答案: V_out = 3.2 V

理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。

反相输入端跟随输入

V₋ = V₊ = 1.6 V

I = V₋/R₁ = 1.6/4.7 = 0.3404 mA

输出电压

流过 R₁ 的电流也流过 R_f。

V_out = V₋ + I·R_f = 1.6 + 0.3404·4.7 = 3.2 V

答案

V_out = 3.2 V

12.运放电路

答案: V_out = 5.116 V

+ 输入端的电压

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 1.4·4.7/(1 + 4.7) = 1.154 V

叠加两个输入

V₂ = 0 时，V₁ 看到的是反相放大器。V₁ = 0 时，V₊ 被同相增益 1 + R₂/R₁ 放大。

V_out = −(47/22)·(−0.7) + (1 + 47/22)·1.154 = 1.495 + 3.621 = 5.116 V

答案

V_out = 5.116 V

13.RC 和 RL 暂态

答案: v_C = 8.075 V

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

电容看到的戴维南等效电路

把电源短路求 R_th；把电容断开，求它最终稳定的电压。

R_th = R₁ ∥ R₂ = 4.7·6.8/(4.7 + 6.8) = 2.779 kΩ

v_C(∞) = 20·6.8/(4.7 + 6.8) = 11.83 V

时间常数

τ = R_th·C = 2.779·47 = 130.6 ms

充电曲线

v_C(t) = 11.83·(1 − e^−150/130.6) = 8.075 V

答案

v_C = 8.075 V

14.RC 和 RL 暂态

答案: C = 3.607 µF

所需的时间常数

4.5 = 9·(1 − e^−25/τ) → τ = 25/ln(9/(9 − 4.5))

τ = 25/0.6931 = 36.07 ms

电容

kΩ 乘以 µF 得到毫秒。

C = τ/R = 36.07/10 = 3.607 µF

答案

C = 3.607 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

电路分析（一）：速成包

1公式与方法

串并联电阻

方法

节点分析

方法

网孔分析

方法

叠加定理

方法

戴维南和诺顿

方法

运放电路

RC 和 RL 暂态

方法

2练习题

3溶液

从远端开始合并电阻

电源电流

流过 R₂ 的电流

答案

从远端开始合并电阻

电源电流

流过 R₂ 的电流

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

网孔 3 的 KVL

求解

答案

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

叠加各分量

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

情况 3 · V2 单独作用

叠加各分量

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将负载接到戴维南等效电路上

反相输入端跟随输入

输出电压

答案

+ 输入端的电压

叠加两个输入

答案

电容看到的戴维南等效电路

时间常数

充电曲线

答案

所需的时间常数

电容

答案

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 3 · V₂ 单独作用

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th