电路分析（一）：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

串并联电阻

电阻串联: R_eq = R₁ + R₂ + …
电阻并联: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
两个电阻并联: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
欧姆定律: V = I·R
功率: P = V·I = I²R = V²/R

方法

从离端子最远的网络末端开始。
串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
每一步之后重新画电路。
重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律: ΣI_in = ΣI_out
支路电流: I = (V_a − V_b)/R
参考节点: V_ground = 0

方法

选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
把每条支路电流表示为 (V_a − V_b)/R。
解方程组，再求出所需的电流。

网孔分析

基尔霍夫电压定律: 沿每个回路 ΣV = 0
公共电阻: 电流 = I₁ − I₂
网孔中的电流源: 直接确定该网孔电流

方法

在电路的每个网孔（窗口）中设一个顺时针电流。
对每个网孔应用基尔霍夫电压定律：电压降之和为零。
两个网孔共用的电阻中，电流为两个网孔电流之差。
解方程；结果为负表示电流实际方向相反。

叠加定理

叠加定理: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
置零的电压源: 短路 (0 V)
置零的电流源: 开路 (0 A)
分压公式: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
分流公式: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

方法

数一数独立电源的个数。每个电源对应求解一个更简单的电路。
保留一个电源，将其他电源置零：电压源用短路（导线）代替，电流源用开路（断开）代替。
在简化后的电路中求所需的电压或电流，并注意其方向。
对每个电源重复上述步骤，再将各分量按符号相加。

戴维南和诺顿

戴维南电压: V_th = V_{open circuit}
戴维南电阻: R_th：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流: I_N = V_th/R_th
负载电流: I_L = V_th/(R_th + R_L)
最大功率传输: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

方法

移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
求 a、b 之间的开路电压：这就是 V_th。
将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 R_th。
把负载接回等效电路：V_th 与 R_th 串联。
求诺顿等效电路时进行变换：I_N = V_th/R_th，R_N = R_th 并联。

运放电路

反相放大器: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
同相放大器: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
加法放大器: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
理想运放: V₊ = V₋, I_in = 0

RC 和 RL 暂态

时间常数: τ = RC | τ = L/R
响应: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
直流下的电容: 开路；v_C 不能突变
直流下的电感: 短路；i_L 不能突变
稳态: t ≈ 5τ

方法

求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ。

2练习题

1.串并联电阻中等

求电源输出并流过 R₁ 的电流 I_R1。

V₁ = 12 VR₁ = 12 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 2 Ω

I_R1 = A

2.串并联电阻困难

求流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 30 VR₁ = 25 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 15 ΩR₆ = 12 Ω

I_R2 = A

3.节点分析中等

用节点分析法求节点电压 V_B（相对于地）。

V₁ = 6 VI_s = 5 AR₁ = 4 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 2 Ω

V_B = V

4.节点分析困难

用节点分析法求节点电压 V_A（相对于地）。

V₁ = 5 VI_s = 2.5 AV₂ = 5 VR₁ = 8 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 8 Ω

V_A = V

5.网孔分析中等

用网孔分析法求网孔电流 I₁（顺时针）。

V₁ = 24 VV₂ = 24 VR₁ = 6 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 10 Ω

I₁ = A

6.网孔分析困难

用网孔分析法求网孔电流 I₂（顺时针）。

V₁ = 6 VV₂ = 24 VR₁ = 2 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 4 Ω

I₂ = A

7.叠加定理中等

用叠加定理求沿箭头方向流过 R₃ 的电流 I_R3。

V₁ = 30 VI_s = 1.5 AR₁ = 8 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 10 Ω

I_R3 = A

8.叠加定理困难

用叠加定理求沿箭头方向流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 10 VI_s = 3 AV₂ = 18 VR₁ = 20 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 3 Ω

I_R2 = A

9.戴维南和诺顿中等

在 a–b 之间接入负载 R_L = 3 Ω。将电路其余部分替换为戴维南等效电路，求负载电流 I_L。

V₁ = 6 VR₁ = 12 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 5 ΩR_L = 3 Ω

I_L = A

10.戴维南和诺顿困难

在 a–b 之间接入负载 R_L = 30 Ω。利用戴维南等效电路求负载获得的功率 P_L。

V₁ = 36 VI_s = 1.5 AR₁ = 30 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 30 ΩR_L = 30 Ω

P_L = W

11.运放电路中等

运放为理想运放，采用 ±15 V 电源；其输出饱和电压为 ±14 V。同相放大器由正弦波驱动。求输出不削波时的最大输入幅值 V_in,max（峰值）。

R₁ = 2 kΩR_f = 4.7 kΩV_sat = ±14 V

V_in,max = V

12.运放电路困难

积分器使用采用 ±15 V 电源的理想运放；其输出饱和电压为 ±13 V。在 t = 0 施加恒定输入 V_in = 0.3 V 时，电容未充电。 t = 0 之后多长时间输出达到饱和？求 t。

V_in = 0.3 VR = 22 kΩC = 0.1 µFV_sat = ±13 V

t = ms

13.RC 和 RL 暂态中等

电感中流过 2.5 A 的稳定电流。在 t = 0 开关使回路经 R 闭合并移除电源，于是电感电流经 R 衰减。电流降到 1.25 A 需要多长时间？求 t。

i(0) = 2.5 AR = 47 ΩL = 150 mH

t = ms

14.RC 和 RL 暂态困难

跨接在 R₂ 两端的开关已断开很长时间，所以电感电流是稳定的。在 t = 0 开关闭合，把 R₂ 短路。 t = 0 之后多长时间电感电流达到 0.67 A？求 t。

V_s = 24 VR₁ = 33 ΩR₂ = 5 ΩL = 22 mH

t = ms

3溶液

1.串并联电阻

答案: I_R1 = 0.8182 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₃ + R₄ = 6 + 2 = 8 Ω

R₂ ∥ 8 = 4·8/(4+8) = 2.667 Ω

R_eq = R₁ + 2.667 = 12 + 2.667 = 14.67 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 12/14.67 = 0.8182 A

答案

I_R1 = 0.8182 A

2.串并联电阻

答案: I_R2 = 0.8377 A

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₅ + R₆ = 15 + 12 = 27 Ω

R₄ ∥ 27 = 6.171 Ω

R₃ + 6.171 = 31.17 Ω

R₂ ∥ 31.17 = 5.032 Ω

R_eq = R₁ + 5.032 = 25 + 5.032 = 30.03 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 30/30.03 = 0.999 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 0.999·25 = 5.026 V

I_R2 = V_A/R₂ = 5.026/6 = 0.8377 A

答案

I_R2 = 0.8377 A

3.节点分析

答案: V_B = 8.71 V

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 6 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/15 + (V_A − 6)/4 + (V_A − V_B)/3 = 0

0.65·V_A − 0.3333·V_B = 1.5

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/2 + (V_B − V_A)/3 = 5

−0.3333·V_A + 0.8333·V_B = 5

求解

Δ = (0.65)(0.8333) − (−0.3333)(−0.3333) = 0.4306

V_A = Δ₁/Δ = 2.917/0.4306 = 6.774 V

V_B = Δ₂/Δ = 3.75/0.4306 = 8.71 V

答案

V_B = 8.71 V

4.节点分析

答案: V_A = −2.481 V

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 5 V, V₂ = −5 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/5 + (V_A − 5)/8 + (V_A − V_B)/3 = 0

0.6583·V_A − 0.3333·V_B = 0.625

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/8 + (V_B − V_A)/3 + (V_B − (−5))/8 = (−2.5)

−0.3333·V_A + 0.5833·V_B = −3.125

求解

Δ = (0.6583)(0.5833) − (−0.3333)(−0.3333) = 0.2729

V_A = Δ₁/Δ = −0.6771/0.2729 = −2.481 V

V_B = Δ₂/Δ = −1.849/0.2729 = −6.775 V

答案

V_A = −2.481 V

5.网孔分析

答案: I₁ = 1.021 A

网孔分析法：给平面电路的每个窗口设一个回路电流，沿每个回路列基尔霍夫电压定律（电压降之和 = 电压升之和）并求解。支路电流就是网孔电流，或共用支路上两个网孔电流之差。

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

6·I₁ + 10(I₁ − I₂) = 24

16·I₁ − 10·I₂ = 24

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

8·I₂ + 10(I₂ − I₁) = (−24)

−10·I₁ + 18·I₂ = −24

求解

Δ = (16)(18) − (−10)(−10) = 188

I₁ = Δ₁/Δ = 192/188 = 1.021 A

I₂ = Δ₂/Δ = −144/188 = −0.766 A

答案

I₁ = 1.021 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

6.网孔分析

答案: I₂ = 0.09188 A

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂, I₃。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

2·I₁ + 6(I₁ − I₂) = 6

8·I₁ − 6·I₂ = 6

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

8·I₂ + 6(I₂ − I₁) + 4(I₂ − I₃) = 0

−6·I₁ + 18·I₂ − 4·I₃ = 0

网孔 3 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

25·I₃ + 4(I₃ − I₂) = (−24)

−4·I₂ + 29·I₃ = −24

求解

Δ = 系数矩阵的行列式 = 3004

I₁ = Δ₁/Δ = 2460/3004 = 0.8189 A

I₂ = Δ₂/Δ = 276/3004 = 0.09188 A

I₃ = Δ₃/Δ = −2448/3004 = −0.8149 A

答案

I₂ = 0.09188 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

7.叠加定理

答案: I_R3 = −0.2206 A

叠加定理：在线性电路中，任何电压或电流都等于各独立源单独作用时响应之和。要置零一个电源，将理想电压源换成短路，理想电流源换成开路。电阻保持不变。

情况 1 · V₁ 单独作用

Iₛ 变为开路，因此 R₃ 和 R₄ 构成一条从 A 到地的串联支路，与 R₂ 并联。

R₃+R₄ = 10+10 = 20 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 4·20/(4+20) = 3.333 Ω

V_A = 30·3.333/(8+3.333) = 8.824 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 8.824·10/20 = 4.412 V

I_R3′ = (V_A − V_B)/R₃ = (8.824 − 4.412)/10 = 0.4412 A

情况 2 · I_s 单独作用

V₁ 变为短路，因此 R₁ 与 R₂ 并联。Iₛ 在 B 点分流到 R₄ 和经过 R₃ 的路径。

R₁ ∥ R₂ = 8·4/(8+4) = 2.667 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 10 ∥ 12.67 = 5.588 Ω

V_B = I_s·R_eq = 1.5·5.588 = 8.382 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 8.382·2.667/12.67 = 1.765 V

I_R3″ = (V_A − V_B)/R₃ = (1.765 − 8.382)/10 = −0.6618 A

叠加各分量

I_R3 = I_R3′ + I_R3″

I_R3 = 0.4412 + (−0.6618) = −0.2206 A

结果为负表示实际上电流与箭头方向相反。

8.叠加定理

答案: I_R2 = −0.1739 A

情况 1 · V₁ 单独作用

V₂ 变为短路，Iₛ 变为开路。从 A 看去，R₃ 与串联的 R₂+R₄ 并联。

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 20 ∥ 13 = 7.879 Ω

V_A = 10·7.879/(20+7.879) = 2.826 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 2.826·3/13 = 0.6522 V

I_R2′ = (V_A − V_B)/R₂ = (2.826 − 0.6522)/10 = 0.2174 A

情况 2 · I_s 单独作用

两个电压源都变为短路。Iₛ 在 B 点分流到 R₄（现在接地）和与 R₁ ∥ R₃ 串联的 R₂。

R₁ ∥ R₃ = 10 Ω，所以左侧路径为 R₂+10 = 20 Ω

R_eq = R₄ ∥ 20 = 2.609 Ω

V_B = I_s·R_eq = (−3)·2.609 = −7.826 V

V_A = V_B·10/20 = −3.913 V

I_R2″ = (V_A − V_B)/R₂ = (−3.913 − −7.826)/10 = 0.3913 A

情况 3 · V₂ 单独作用

V₁ 变为短路，Iₛ 变为开路。R₁ ∥ R₃ 接在 A 上，再与 R₂ 串联回到 B。

R₁ ∥ R₃ = 20·20/(20+20) = 10 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 18·20/23 = 15.65 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 15.65·10/20 = 7.826 V

I_R2‴ = (V_A − V_B)/R₂ = (7.826 − 15.65)/10 = −0.7826 A

叠加各分量

I_R2 = I_R2′ + I_R2″ + I_R2‴

I_R2 = 0.2174 + 0.3913 + (−0.7826) = −0.1739 A

结果为负表示实际上电流与箭头方向相反。

9.戴维南和诺顿

答案: I_L = 0.2027 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 12·10/(12+10) = 5.455 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 5.455 + 5 = 10.45 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 6·10/(12+10) = 2.727 V

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 2.727/(10.45 + 3) = 0.2027 A

10.戴维南和诺顿

答案: P_L = 19.64 W

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 30·2/(30+2) = 1.875 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1.875 + 30 = 31.88 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 2.25 + 1.5·1.875 = 5.063 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 5.063 + 1.5·30 = 50.06 V

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 50.06/(31.88 + 30) = 0.8091 A

P_L = I_L²·R_L = 0.8091²·30 = 19.64 W

11.运放电路

答案: V_in,max = 4.179 V

理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。

增益

A_v = 1 + R_f/R₁ = 1 + 4.7/2 = 3.35

削波前的最大输入

V_in,max = V_sat/|A_v| = 14/3.35 = 4.179 V

答案

V_in,max = 4.179 V

12.运放电路

答案: t = 95.33 ms

输入电流和斜坡速率

kΩ 乘以 µF 得到毫秒。

RC = 22 kΩ · 0.1 µF = 2.2 ms

斜坡速率 = −V_in/(RC) = −0.3/2.2 = −0.1364 V/ms

达到饱和的时间

|V_in|·t/(RC) = V_sat → t = V_sat·RC/|V_in| = 13·2.2/0.3 = 95.33 ms

答案

t = 95.33 ms

13.RC 和 RL 暂态

答案: t = 2.212 ms

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

时间常数

τ = L/R = 150 mH / 47 Ω = 3.191 ms

求解时间

1.25 = 2.5·e^−t/τ → t = τ·ln(2.5/1.25)

t = 3.191·ln(2) = 2.212 ms

答案

t = 2.212 ms

14.RC 和 RL 暂态

答案: t = 0.3422 ms

初始值、终值、时间常数

在 t = 0 之前，两个电阻都在回路中；之后闭合的开关把 R₂ 旁路。

i(0) = 24/(33 + 5) = 0.6316 A

i(∞) = 24/33 = 0.7273 A

τ = L/R = 22/33 = 0.6667 ms

i(t) = 0.7273 + (0.6316 − 0.7273)·e^−t/τ

求解时间

e^−t/τ = (0.67 − 0.7273)/(0.6316 − 0.7273) = 0.5985

t = 0.6667·ln(1.671) = 0.3422 ms

答案

t = 0.3422 ms

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

电路分析（一）：速成包

1公式与方法

串并联电阻

方法

节点分析

方法

网孔分析

方法

叠加定理

方法

戴维南和诺顿

方法

运放电路

RC 和 RL 暂态

方法

2练习题

3溶液

从远端开始合并电阻

电源电流

答案

从远端开始合并电阻

电源电流

流过 R₂ 的电流

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

网孔 3 的 KVL

求解

答案

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

叠加各分量

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

情况 3 · V2 单独作用

叠加各分量

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将负载接到戴维南等效电路上

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将负载接到戴维南等效电路上

增益

削波前的最大输入

答案

输入电流和斜坡速率

达到饱和的时间

答案

时间常数

求解时间

答案

初始值、终值、时间常数

求解时间

答案

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 3 · V₂ 单独作用

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th