电路分析（一）：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

串并联电阻

电阻串联: R_eq = R₁ + R₂ + …
电阻并联: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
两个电阻并联: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
欧姆定律: V = I·R
功率: P = V·I = I²R = V²/R

方法

从离端子最远的网络末端开始。
串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
每一步之后重新画电路。
重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律: ΣI_in = ΣI_out
支路电流: I = (V_a − V_b)/R
参考节点: V_ground = 0

方法

选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
把每条支路电流表示为 (V_a − V_b)/R。
解方程组，再求出所需的电流。

网孔分析

基尔霍夫电压定律: 沿每个回路 ΣV = 0
公共电阻: 电流 = I₁ − I₂
网孔中的电流源: 直接确定该网孔电流

方法

在电路的每个网孔（窗口）中设一个顺时针电流。
对每个网孔应用基尔霍夫电压定律：电压降之和为零。
两个网孔共用的电阻中，电流为两个网孔电流之差。
解方程；结果为负表示电流实际方向相反。

叠加定理

叠加定理: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
置零的电压源: 短路 (0 V)
置零的电流源: 开路 (0 A)
分压公式: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
分流公式: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

方法

数一数独立电源的个数。每个电源对应求解一个更简单的电路。
保留一个电源，将其他电源置零：电压源用短路（导线）代替，电流源用开路（断开）代替。
在简化后的电路中求所需的电压或电流，并注意其方向。
对每个电源重复上述步骤，再将各分量按符号相加。

戴维南和诺顿

戴维南电压: V_th = V_{open circuit}
戴维南电阻: R_th：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流: I_N = V_th/R_th
负载电流: I_L = V_th/(R_th + R_L)
最大功率传输: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

方法

移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
求 a、b 之间的开路电压：这就是 V_th。
将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 R_th。
把负载接回等效电路：V_th 与 R_th 串联。
求诺顿等效电路时进行变换：I_N = V_th/R_th，R_N = R_th 并联。

运放电路

反相放大器: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
同相放大器: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
加法放大器: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
理想运放: V₊ = V₋, I_in = 0

RC 和 RL 暂态

时间常数: τ = RC | τ = L/R
响应: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
直流下的电容: 开路；v_C 不能突变
直流下的电感: 短路；i_L 不能突变
稳态: t ≈ 5τ

方法

求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ。

2练习题

1.串并联电阻中等

求流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 15 VR₁ = 10 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 12 Ω

I_R2 = A

2.串并联电阻困难

求电源 V₁ 看到的等效电阻 R_eq。

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 12 Ω

R_eq = Ω

3.节点分析中等

用节点分析法求沿箭头方向流过 R₃ 的电流 I_R3。

V₁ = 30 VI_s = 1 AR₁ = 20 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 8 Ω

I_R3 = A

4.节点分析困难

用节点分析法求沿箭头方向流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 15 VI_s = 1.5 AV₂ = 6 VR₁ = 2 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 6 Ω

I_R2 = A

5.网孔分析中等

用网孔分析法求沿箭头方向流过 R₃ 的电流 I_R3。

V₁ = 6 VV₂ = 30 VR₁ = 6 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 15 Ω

I_R3 = A

6.网孔分析困难

用网孔分析法求网孔电流 I₁（顺时针）。

V₁ = 10 VV₂ = 5 VR₁ = 30 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 6 Ω

I₁ = A

7.叠加定理中等

用叠加定理求 R₁ 吸收的功率 P_R1。

V₁ = 12 VI_s = 1.5 AR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 20 Ω

P_R1 = W

8.叠加定理困难

用叠加定理求沿箭头方向流过 R₄ 的电流 I_R4。

V₁ = 24 VI_s = 6 AV₂ = 12 VR₁ = 10 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 15 Ω

I_R4 = A

9.戴维南和诺顿中等

在 a–b 之间接入负载 R_L = 2 Ω。将电路其余部分替换为戴维南等效电路，求负载电流 I_L。

V₁ = 30 VR₁ = 12 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 15 ΩR_L = 2 Ω

I_L = A

10.戴维南和诺顿困难

求诺顿电流 I_N：端口短路时从 a 流向 b 的电流。

V₁ = 5 VI_s = 2.5 AR₁ = 5 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 6 Ω

I_N = A

11.运放电路中等

运放为理想运放，采用 ±15 V 电源。求输出电压 V_out。

V_in = −1.8 VR₁ = 1 kΩR_f = 4.7 kΩ

V_out = V

12.运放电路困难

两个理想运放级级联连接：一个反相放大器（R₁，R_f1），后接一个同相放大器（R₂ 接地，R_f2 在反馈支路中）。两级都采用 ±15 V 电源。输入为 V_in = −0.45 V。求输出电压 V_out。

R₁ = 2 kΩR_f1 = 10 kΩR₂ = 47 kΩR_f2 = 22 kΩV_in = −0.45 V

V_out = V

13.RC 和 RL 暂态中等

开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。求 t = 10 ms 时电感两端的电压 v_L。

V_s = 9 VR = 15 ΩL = 68 mHt = 10 ms

v_L = V

14.RC 和 RL 暂态困难

开关已闭合很长时间，所以电路处于稳态。在 t = 0 开关断开。求 t = 80 ms 时的电容电压 v_C。

V_s = 9 VR₁ = 1 kΩR₂ = 2.2 kΩC = 22 µFt = 80 ms

v_C = V

3溶液

1.串并联电阻

答案: I_R2 = 0.6111 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₃ + R₄ = 10 + 12 = 22 Ω

R₂ ∥ 22 = 10·22/(10+22) = 6.875 Ω

R_eq = R₁ + 6.875 = 10 + 6.875 = 16.88 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 15/16.88 = 0.8889 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 15 − 0.8889·10 = 6.111 V

I_R2 = V_A/R₂ = 6.111/10 = 0.6111 A

答案

I_R2 = 0.6111 A

2.串并联电阻

答案: R_eq = 6.735 Ω

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₅ + R₆ = 6 + 12 = 18 Ω

R₄ ∥ 18 = 10.47 Ω

R₃ + 10.47 = 22.47 Ω

R₂ ∥ 22.47 = 4.735 Ω

R_eq = R₁ + 4.735 = 2 + 4.735 = 6.735 Ω

答案

R_eq = 6.735 Ω

3.节点分析

答案: I_R3 = 0.17 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 30 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/15 + (V_A − 30)/20 + (V_A − V_B)/12 = 0

0.2·V_A − 0.08333·V_B = 1.5

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/8 + (V_B − V_A)/12 = 1

−0.08333·V_A + 0.2083·V_B = 1

求解

Δ = (0.2)(0.2083) − (−0.08333)(−0.08333) = 0.03472

V_A = Δ₁/Δ = 0.3958/0.03472 = 11.4 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.325/0.03472 = 9.36 V

答案

I_R3 = (V_A − V_B)/R₃ = (11.4 − 9.36)/12 = 0.17 A

4.节点分析

答案: I_R2 = 0.07466 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 15 V, V₂ = 6 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/4 + (V_A − 15)/2 + (V_A − V_B)/15 = 0

0.8167·V_A − 0.06667·V_B = 7.5

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/15 + (V_B − 6)/25 = 1.5

−0.06667·V_A + 0.2733·V_B = 1.74

求解

Δ = (0.8167)(0.2733) − (−0.06667)(−0.06667) = 0.2188

V_A = Δ₁/Δ = 2.166/0.2188 = 9.9 V

V_B = Δ₂/Δ = 1.921/0.2188 = 8.781 V

答案

I_R2 = (V_A − V_B)/R₂ = (9.9 − 8.781)/15 = 0.07466 A

5.网孔分析

答案: I_R3 = 1.172 A

网孔分析法：给平面电路的每个窗口设一个回路电流，沿每个回路列基尔霍夫电压定律（电压降之和 = 电压升之和）并求解。支路电流就是网孔电流，或共用支路上两个网孔电流之差。

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

6·I₁ + 15(I₁ − I₂) = 6

21·I₁ − 15·I₂ = 6

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

4·I₂ + 15(I₂ − I₁) = (−30)

−15·I₁ + 19·I₂ = −30

求解

Δ = (21)(19) − (−15)(−15) = 174

I₁ = Δ₁/Δ = −336/174 = −1.931 A

I₂ = Δ₂/Δ = −540/174 = −3.103 A

答案

I_R3 = I₁ − I₂ = 1.172 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

6.网孔分析

答案: I₁ = 0.2426 A

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂, I₃。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

30·I₁ + 15(I₁ − I₂) = 10

45·I₁ − 15·I₂ = 10

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

6·I₂ + 15(I₂ − I₁) + 6(I₂ − I₃) = 0

−15·I₁ + 27·I₂ − 6·I₃ = 0

网孔 3 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

8·I₃ + 6(I₃ − I₂) = (−5)

−6·I₂ + 14·I₃ = −5

求解

Δ = 系数矩阵的行列式 = 12240

I₁ = Δ₁/Δ = 2970/12240 = 0.2426 A

I₂ = Δ₂/Δ = 750/12240 = 0.06127 A

I₃ = Δ₃/Δ = −4050/12240 = −0.3309 A

答案

I₁ = 0.2426 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

7.叠加定理

答案: P_R1 = 1.813 W

叠加定理：在线性电路中，任何电压或电流都等于各独立源单独作用时响应之和。要置零一个电源，将理想电压源换成短路，理想电流源换成开路。电阻保持不变。

情况 1 · V₁ 单独作用

Iₛ 变为开路，因此 R₃ 和 R₄ 构成一条从 A 到地的串联支路，与 R₂ 并联。

R₃+R₄ = 3+20 = 23 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 5·23/(5+23) = 4.107 Ω

V_A = 12·4.107/(15+4.107) = 2.579 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 2.579·20/23 = 2.243 V

I_R1′ = (V₁ − V_A)/R₁ = (12 − 2.579)/15 = 0.628 A

情况 2 · I_s 单独作用

V₁ 变为短路，因此 R₁ 与 R₂ 并联。Iₛ 在 B 点分流到 R₄ 和经过 R₃ 的路径。

R₁ ∥ R₂ = 15·5/(15+5) = 3.75 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 20 ∥ 6.75 = 5.047 Ω

V_B = I_s·R_eq = 1.5·5.047 = 7.57 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 7.57·3.75/6.75 = 4.206 V

I_R1″ = (V₁ − V_A)/R₁ = (0 − 4.206)/15 = −0.2804 A

把电流的各个贡献相加

I_R1 = I_R1′ + I_R1″ = 0.628 + (−0.2804) = 0.3477 A

电阻中的功率

功率取决于电流的平方，所以不满足叠加定理：先把电流相加，再取平方。

P_R1 = I_R1²·R₁ = 0.3477²·15 = 1.813 W

答案

P_R1 = 1.813 W

把各单独情况下的功率相加会得到 7.096 W，这是错误的。

8.叠加定理

答案: I_R4 = −4.617 A

情况 1 · V₁ 单独作用

V₂ 变为短路，Iₛ 变为开路。从 A 看去，R₃ 与串联的 R₂+R₄ 并联。

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 15 ∥ 40 = 10.91 Ω

V_A = 24·10.91/(10+10.91) = 12.52 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 12.52·15/40 = 4.696 V

I_R4′ = (V₂ − V_B)/R₄ = (0 − 4.696)/15 = −0.313 A

情况 2 · I_s 单独作用

两个电压源都变为短路。Iₛ 在 B 点分流到 R₄（现在接地）和与 R₁ ∥ R₃ 串联的 R₂。

R₁ ∥ R₃ = 6 Ω，所以左侧路径为 R₂+6 = 31 Ω

R_eq = R₄ ∥ 31 = 10.11 Ω

V_B = I_s·R_eq = 6·10.11 = 60.65 V

V_A = V_B·6/31 = 11.74 V

I_R4″ = (V₂ − V_B)/R₄ = (0 − 60.65)/15 = −4.043 A

情况 3 · V₂ 单独作用

V₁ 变为短路，Iₛ 变为开路。R₁ ∥ R₃ 接在 A 上，再与 R₂ 串联回到 B。

R₁ ∥ R₃ = 10·15/(10+15) = 6 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = (−12)·31/46 = −8.087 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = −8.087·6/31 = −1.565 V

I_R4‴ = (V₂ − V_B)/R₄ = (−12 − −8.087)/15 = −0.2609 A

叠加各分量

I_R4 = I_R4′ + I_R4″ + I_R4‴

I_R4 = (−0.313) + (−4.043) + (−0.2609) = −4.617 A

结果为负表示实际上电流与箭头方向相反。

9.戴维南和诺顿

答案: I_L = 0.7042 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 12·15/(12+15) = 6.667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 6.667 + 15 = 21.67 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 30·15/(12+15) = 16.67 V

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 16.67/(21.67 + 2) = 0.7042 A

10.戴维南和诺顿

答案: I_N = −2.115 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 5·15/(5+15) = 3.75 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3.75 + 6 = 9.75 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3.75 + (−2.5)·3.75 = −5.625 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −5.625 + (−2.5)·6 = −20.63 V

诺顿等效

诺顿电源是同一电路看作与 R_th 并联的电流源。其电流就是 a–b 的短路电流。

I_N = V_th/R_th = −20.63/9.75 = −2.115 A

11.运放电路

答案: V_out = −10.26 V

理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。

反相输入端跟随输入

V₋ = V₊ = −1.8 V

I = V₋/R₁ = −1.8/1 = −1.8 mA

输出电压

流过 R₁ 的电流也流过 R_f。

V_out = V₋ + I·R_f = −1.8 + (−1.8)·4.7 = −10.26 V

答案

V_out = −10.26 V

12.运放电路

答案: V_out = 3.303 V

各级的增益

A₁ = −R_f1/R₁ = −10/2 = −5

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 22/47 = 1.468

逐级计算

V₁ = −5·(−0.45) = 2.25 V

V_out = 1.468·2.25 = 3.303 V

答案

V_out = 3.303 V

13.RC 和 RL 暂态

答案: v_L = 0.9914 V

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

时间常数和终值电流

开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。

τ = L/R = 68 mH / 15 Ω = 4.533 ms

i(∞) = V_s/R = 9/15 = 0.6 A

电感电压

t = 0 时全部电源电压加在电感上；之后衰减到零。

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 9·e^−10/4.533 = 0.9914 V

答案

v_L = 0.9914 V

14.RC 和 RL 暂态

答案: v_C = 1.185 V

电容的初始电压

稳态时电容相当于开路，所以 R₁ 和 R₂ 构成分压器。开关断开时电容电压不能突变。

v_C(0) = 9·2.2/(1 + 2.2) = 6.188 V

开关断开后的时间常数

τ = R₂·C = 2.2·22 = 48.4 ms

放电

v_C(t) = 6.188·e^−80/48.4 = 1.185 V

答案

v_C = 1.185 V

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

电路分析（一）：速成包

1公式与方法

串并联电阻

方法

节点分析

方法

网孔分析

方法

叠加定理

方法

戴维南和诺顿

方法

运放电路

RC 和 RL 暂态

方法

2练习题

3溶液

从远端开始合并电阻

电源电流

流过 R₂ 的电流

答案

从远端开始合并电阻

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

网孔 3 的 KVL

求解

答案

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

把电流的各个贡献相加

电阻中的功率

答案

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

情况 3 · V2 单独作用

叠加各分量

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将负载接到戴维南等效电路上

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

诺顿等效

反相输入端跟随输入

输出电压

答案

各级的增益

逐级计算

答案

时间常数和终值电流

电感电压

答案

电容的初始电压

开关断开后的时间常数

放电

答案

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 3 · V₂ 单独作用

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th