电路分析（一）：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

串并联电阻

电阻串联: R_eq = R₁ + R₂ + …
电阻并联: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
两个电阻并联: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
欧姆定律: V = I·R
功率: P = V·I = I²R = V²/R

方法

从离端子最远的网络末端开始。
串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
每一步之后重新画电路。
重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律: ΣI_in = ΣI_out
支路电流: I = (V_a − V_b)/R
参考节点: V_ground = 0

方法

选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
把每条支路电流表示为 (V_a − V_b)/R。
解方程组，再求出所需的电流。

网孔分析

基尔霍夫电压定律: 沿每个回路 ΣV = 0
公共电阻: 电流 = I₁ − I₂
网孔中的电流源: 直接确定该网孔电流

方法

在电路的每个网孔（窗口）中设一个顺时针电流。
对每个网孔应用基尔霍夫电压定律：电压降之和为零。
两个网孔共用的电阻中，电流为两个网孔电流之差。
解方程；结果为负表示电流实际方向相反。

叠加定理

叠加定理: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
置零的电压源: 短路 (0 V)
置零的电流源: 开路 (0 A)
分压公式: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
分流公式: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

方法

数一数独立电源的个数。每个电源对应求解一个更简单的电路。
保留一个电源，将其他电源置零：电压源用短路（导线）代替，电流源用开路（断开）代替。
在简化后的电路中求所需的电压或电流，并注意其方向。
对每个电源重复上述步骤，再将各分量按符号相加。

戴维南和诺顿

戴维南电压: V_th = V_{open circuit}
戴维南电阻: R_th：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流: I_N = V_th/R_th
负载电流: I_L = V_th/(R_th + R_L)
最大功率传输: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

方法

移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
求 a、b 之间的开路电压：这就是 V_th。
将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 R_th。
把负载接回等效电路：V_th 与 R_th 串联。
求诺顿等效电路时进行变换：I_N = V_th/R_th，R_N = R_th 并联。

运放电路

反相放大器: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
同相放大器: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
加法放大器: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
理想运放: V₊ = V₋, I_in = 0

RC 和 RL 暂态

时间常数: τ = RC | τ = L/R
响应: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
直流下的电容: 开路；v_C 不能突变
直流下的电感: 短路；i_L 不能突变
稳态: t ≈ 5τ

方法

求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ。

2练习题

1.串并联电阻中等

求流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 30 VR₁ = 2 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 5 Ω

I_R2 = A

2.串并联电阻困难

求流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 36 VR₁ = 12 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 10 Ω

I_R2 = A

3.节点分析中等

用节点分析法求节点电压 V_A（相对于地）。

V₁ = 30 VI_s = 2 AR₁ = 10 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 15 Ω

V_A = V

4.节点分析困难

用节点分析法求节点电压 V_A（相对于地）。

V₁ = 18 VI_s = 1 AV₂ = 6 VR₁ = 3 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 20 Ω

V_A = V

5.网孔分析中等

用网孔分析法求沿箭头方向流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 9 VV₂ = 10 VR₁ = 5 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 5 Ω

I_R2 = A

6.网孔分析困难

用网孔分析法求 R₅ 两端按图示极性的电压 V_R5。

V₁ = 6 VV₂ = 5 VR₁ = 30 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 10 Ω

V_R5 = V

7.叠加定理中等

用叠加定理求 R₁ 吸收的功率 P_R1。

V₁ = 24 VI_s = 3 AR₁ = 2 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 12 Ω

P_R1 = W

8.叠加定理困难

求使流过 R₃ 的电流 I_R3 为零的电压源 V₂ 的值（极性如图所示）。

V₁ = 5 VI_s = 2 AR₁ = 6 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 25 Ω

V₂ = V

9.戴维南和诺顿中等

在 a–b 之间接入负载 R_L = 10 Ω。将电路其余部分替换为戴维南等效电路，求负载电流 I_L。

V₁ = 9 VR₁ = 12 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 4 ΩR_L = 10 Ω

I_L = A

10.戴维南和诺顿困难

在 a–b 之间接入负载 R_L = 8 Ω。将电路其余部分替换为戴维南等效电路，求负载电流 I_L。

V₁ = 30 VI_s = 2.5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 4 ΩR_L = 8 Ω

I_L = A

11.运放电路中等

运放为理想运放，采用 ±15 V 电源。求输出电压 V_out。

V_in = −2.5 VR_a = 4.7 kΩR_b = 47 kΩR₁ = 4.7 kΩR_f = 10 kΩ

V_out = V

12.运放电路困难

加法放大器使用 ±15 V 供电的理想运放。求流过反馈电阻、流向输出端的电流 I_f。

V₁ = −1.3 VV₂ = 0.5 VR₁ = 10 kΩR₂ = 22 kΩR_f = 47 kΩ

I_f = mA

13.RC 和 RL 暂态中等

开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。求 t = 15 ms 时电感中储存的能量 W，以 mJ 表示。

V_s = 6 VR = 5 ΩL = 100 mHt = 15 ms

W = mJ

14.RC 和 RL 暂态困难

开关在 t = 0 闭合前的一瞬间，电容电压为 6 V，极性如图所示。 v_C 需要多长时间达到 15 V？求 t。

V_s = 24 VR = 1 kΩC = 10 µFv_C(0) = 6 V

t = ms

3溶液

1.串并联电阻

答案: I_R2 = 6.667 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₃ + R₄ = 3 + 5 = 8 Ω

R₂ ∥ 8 = 2·8/(2+8) = 1.6 Ω

R_eq = R₁ + 1.6 = 2 + 1.6 = 3.6 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 30/3.6 = 8.333 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 8.333·2 = 13.33 V

I_R2 = V_A/R₂ = 13.33/2 = 6.667 A

答案

I_R2 = 6.667 A

2.串并联电阻

答案: I_R2 = 1.445 A

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₅ + R₆ = 25 + 10 = 35 Ω

R₄ ∥ 35 = 3.59 Ω

R₃ + 3.59 = 7.59 Ω

R₂ ∥ 7.59 = 3.014 Ω

R_eq = R₁ + 3.014 = 12 + 3.014 = 15.01 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 36/15.01 = 2.398 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 36 − 2.398·12 = 7.227 V

I_R2 = V_A/R₂ = 7.227/5 = 1.445 A

答案

I_R2 = 1.445 A

3.节点分析

答案: V_A = 14.64 V

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 30 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/6 + (V_A − 30)/10 + (V_A − V_B)/2 = 0

0.7667·V_A − 0.5·V_B = 3

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/2 = 2

−0.5·V_A + 0.5667·V_B = 2

求解

Δ = (0.7667)(0.5667) − (−0.5)(−0.5) = 0.1844

V_A = Δ₁/Δ = 2.7/0.1844 = 14.64 V

V_B = Δ₂/Δ = 3.033/0.1844 = 16.45 V

答案

V_A = 14.64 V

4.节点分析

答案: V_A = 9.444 V

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 18 V, V₂ = 6 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/3 + (V_A − 18)/3 + (V_A − V_B)/2 = 0

1.167·V_A − 0.5·V_B = 6

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/20 + (V_B − V_A)/2 + (V_B − 6)/20 = 1

−0.5·V_A + 0.6·V_B = 1.3

求解

Δ = (1.167)(0.6) − (−0.5)(−0.5) = 0.45

V_A = Δ₁/Δ = 4.25/0.45 = 9.444 V

V_B = Δ₂/Δ = 4.517/0.45 = 10.04 V

答案

V_A = 9.444 V

5.网孔分析

答案: I_R2 = −0.44 A

网孔分析法：给平面电路的每个窗口设一个回路电流，沿每个回路列基尔霍夫电压定律（电压降之和 = 电压升之和）并求解。支路电流就是网孔电流，或共用支路上两个网孔电流之差。

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

5·I₁ + 5(I₁ − I₂) = 9

10·I₁ − 5·I₂ = 9

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

10·I₂ + 5(I₂ − I₁) = (−10)

−5·I₁ + 15·I₂ = −10

求解

Δ = (10)(15) − (−5)(−5) = 125

I₁ = Δ₁/Δ = 85/125 = 0.68 A

I₂ = Δ₂/Δ = −55/125 = −0.44 A

答案

I_R2 = I₂ = −0.44 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

6.网孔分析

答案: V_R5 = 3.463 V

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂, I₃。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

30·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 6

34·I₁ − 4·I₂ = 6

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

3·I₂ + 4(I₂ − I₁) + 10(I₂ − I₃) = 0

−4·I₁ + 17·I₂ − 10·I₃ = 0

网孔 3 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

2·I₃ + 10(I₃ − I₂) = (−5)

−10·I₂ + 12·I₃ = −5

求解

Δ = 系数矩阵的行列式 = 3344

I₁ = Δ₁/Δ = 424/3344 = 0.1268 A

I₂ = Δ₂/Δ = −1412/3344 = −0.4222 A

I₃ = Δ₃/Δ = −2570/3344 = −0.7685 A

答案

I_R5 = I₂ − I₃ = 0.3463 A

V_R5 = I_R5·R₅ = 0.3463·10 = 3.463 V

网孔电流为负表示逆时针流动。

7.叠加定理

答案: P_R1 = 74.5 W

叠加定理：在线性电路中，任何电压或电流都等于各独立源单独作用时响应之和。要置零一个电源，将理想电压源换成短路，理想电流源换成开路。电阻保持不变。

情况 1 · V₁ 单独作用

Iₛ 变为开路，因此 R₃ 和 R₄ 构成一条从 A 到地的串联支路，与 R₂ 并联。

R₃+R₄ = 10+12 = 22 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 3·22/(3+22) = 2.64 Ω

V_A = 24·2.64/(2+2.64) = 13.66 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 13.66·12/22 = 7.448 V

I_R1′ = (V₁ − V_A)/R₁ = (24 − 13.66)/2 = 5.172 A

情况 2 · I_s 单独作用

V₁ 变为短路，因此 R₁ 与 R₂ 并联。Iₛ 在 B 点分流到 R₄ 和经过 R₃ 的路径。 Iₛ 的箭头向下，背离其节点，所以 Iₛ 从该节点抽出电流：其项带负号。

R₁ ∥ R₂ = 2·3/(2+3) = 1.2 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 12 ∥ 11.2 = 5.793 Ω

V_B = −I_s·R_eq = −3·5.793 = −17.38 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = −17.38·1.2/11.2 = −1.862 V

I_R1″ = (V₁ − V_A)/R₁ = (0 − −1.862)/2 = 0.931 A

把电流的各个贡献相加

I_R1 = I_R1′ + I_R1″ = 5.172 + 0.931 = 6.103 A

电阻中的功率

功率取决于电流的平方，所以不满足叠加定理：先把电流相加，再取平方。

P_R1 = I_R1²·R₁ = 6.103²·2 = 74.5 W

答案

P_R1 = 74.5 W

把各单独情况下的功率相加会得到 55.24 W，这是错误的。

8.叠加定理

答案: V₂ = 25 V

情况 1 · V₁ 单独作用

V₂ 变为短路，Iₛ 变为开路。从 A 看去，R₃ 与串联的 R₂+R₄ 并联。

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 30 ∥ 30 = 15 Ω

V_A = 5·15/(6+15) = 3.571 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 3.571·25/30 = 2.976 V

情况 2 · I_s 单独作用

两个电压源都变为短路。Iₛ 在 B 点分流到 R₄（现在接地）和与 R₁ ∥ R₃ 串联的 R₂。 Iₛ 的箭头向下，背离其节点，所以 Iₛ 从该节点抽出电流：其项带负号。

R₁ ∥ R₃ = 5 Ω，所以左侧路径为 R₂+5 = 10 Ω

R_eq = R₄ ∥ 10 = 7.143 Ω

V_B = −I_s·R_eq = −2·7.143 = −14.29 V

V_A = V_B·5/10 = −7.143 V

情况 3 · V₂ 单独作用，按每伏计

V₁ 变为短路，Iₛ 变为开路。R₁ ∥ R₃ 接在 A 上，再与 R₂ 串联回到 B。

R₁ ∥ R₃ = 5 Ω

V_A‴ = V₂·5/(25 + 5 + 5) = 0.1429·V₂

令 V_A 为零

V_A = 0 时 R₃ 两端没有电压，所以其电流为零。

V_A′ + V_A″ + V_A‴ = 3.571 + (−7.143) + 0.1429·V₂ = 0

V₂ = 3.571/0.1429 = 25 V

答案

V₂ = 25 V

9.戴维南和诺顿

答案: I_L = 0.1915 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 12·8/(12+8) = 4.8 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4.8 + 4 = 8.8 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 9·8/(12+8) = 3.6 V

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 3.6/(8.8 + 10) = 0.1915 A

10.戴维南和诺顿

答案: I_L = 0.7099 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 3·30/(3+30) = 2.727 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.727 + 4 = 6.727 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 27.27 + (−2.5)·2.727 = 20.45 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 20.45 + (−2.5)·4 = 10.45 V

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 10.45/(6.727 + 8) = 0.7099 A

11.运放电路

答案: V_out = −7.108 V

理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。

+ 输入端的电压

V₊ = V_in·R_b/(R_a + R_b) = −2.5·47/(4.7 + 47) = −2.273 V

同相增益

V₋ = V₊，流过 R₁ 的电流也流过 R_f。

V_out = V₊·(1 + R_f/R₁) = −2.273·(1 + 10/4.7) = −7.108 V

答案

V_out = −7.108 V

12.运放电路

答案: I_f = −0.1073 mA

输入电流

V₋ = 0，所以每个输入电阻两端就是其全部输入电压。

I₁ = V₁/R₁ = −1.3/10 = −0.13 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0.5/22 = 0.02273 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0.1073 mA

答案

I_f = −0.1073 mA

13.RC 和 RL 暂态

答案: W = 20.04 mJ

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

时间常数和终值电流

开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。

τ = L/R = 100 mH / 5 Ω = 20 ms

i(∞) = V_s/R = 6/5 = 1.2 A

给定时刻的电流

i(t) = 1.2·(1 − e^−15/20) = 0.6332 A

储存的能量

W = ½·L·i² = ½·100·0.6332² = 20.04 mJ

答案

W = 20.04 mJ

14.RC 和 RL 暂态

答案: t = 6.931 ms

初始值、终值、时间常数

电容电压不能突变，所以它从储存值开始，趋向电源电压。

v_C(0) = 6 V, v_C(∞) = V_s = 24 V

τ = R·C = 1 kΩ · 10 µF = 10 ms

v_C(t) = 24 + (6 − 24)·e^−t/τ

求解时间

15 = 24 + (−18)·e^−t/τ → e^−t/τ = (15 − 24)/(6 − 24) = 0.5

t = τ·ln((6 − 24)/(15 − 24)) = 10·ln(2) = 6.931 ms

答案

t = 6.931 ms

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

电路分析（一）：速成包

1公式与方法

串并联电阻

方法

节点分析

方法

网孔分析

方法

叠加定理

方法

戴维南和诺顿

方法

运放电路

RC 和 RL 暂态

方法

2练习题

3溶液

从远端开始合并电阻

电源电流

流过 R₂ 的电流

答案

从远端开始合并电阻

电源电流

流过 R₂ 的电流

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

网孔 3 的 KVL

求解

答案

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

把电流的各个贡献相加

电阻中的功率

答案

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

情况 3 · V2 单独作用，按每伏计

令 VA 为零

答案

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将负载接到戴维南等效电路上

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将负载接到戴维南等效电路上

+ 输入端的电压

同相增益

答案

输入电流

答案

时间常数和终值电流

给定时刻的电流

储存的能量

答案

初始值、终值、时间常数

求解时间

答案

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 3 · V₂ 单独作用，按每伏计

令 V_A 为零

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th