电路分析（一）：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

串并联电阻

电阻串联: R_eq = R₁ + R₂ + …
电阻并联: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
两个电阻并联: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
欧姆定律: V = I·R
功率: P = V·I = I²R = V²/R

方法

从离端子最远的网络末端开始。
串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
每一步之后重新画电路。
重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律: ΣI_in = ΣI_out
支路电流: I = (V_a − V_b)/R
参考节点: V_ground = 0

方法

选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
把每条支路电流表示为 (V_a − V_b)/R。
解方程组，再求出所需的电流。

网孔分析

基尔霍夫电压定律: 沿每个回路 ΣV = 0
公共电阻: 电流 = I₁ − I₂
网孔中的电流源: 直接确定该网孔电流

方法

在电路的每个网孔（窗口）中设一个顺时针电流。
对每个网孔应用基尔霍夫电压定律：电压降之和为零。
两个网孔共用的电阻中，电流为两个网孔电流之差。
解方程；结果为负表示电流实际方向相反。

叠加定理

叠加定理: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
置零的电压源: 短路 (0 V)
置零的电流源: 开路 (0 A)
分压公式: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
分流公式: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

方法

数一数独立电源的个数。每个电源对应求解一个更简单的电路。
保留一个电源，将其他电源置零：电压源用短路（导线）代替，电流源用开路（断开）代替。
在简化后的电路中求所需的电压或电流，并注意其方向。
对每个电源重复上述步骤，再将各分量按符号相加。

戴维南和诺顿

戴维南电压: V_th = V_{open circuit}
戴维南电阻: R_th：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流: I_N = V_th/R_th
负载电流: I_L = V_th/(R_th + R_L)
最大功率传输: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

方法

移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
求 a、b 之间的开路电压：这就是 V_th。
将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 R_th。
把负载接回等效电路：V_th 与 R_th 串联。
求诺顿等效电路时进行变换：I_N = V_th/R_th，R_N = R_th 并联。

运放电路

反相放大器: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
同相放大器: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
加法放大器: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
理想运放: V₊ = V₋, I_in = 0

RC 和 RL 暂态

时间常数: τ = RC | τ = L/R
响应: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
直流下的电容: 开路；v_C 不能突变
直流下的电感: 短路；i_L 不能突变
稳态: t ≈ 5τ

方法

求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ。

2练习题

1.串并联电阻中等

求电源输出并流过 R₁ 的电流 I_R1。

V₁ = 12 VR₁ = 10 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 2 Ω

I_R1 = A

2.串并联电阻困难

求流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 6 Ω

I_R2 = A

3.节点分析中等

用节点分析法求沿箭头方向流过 R₁ 的电流 I_R1。

V₁ = 12 VI_s = 1 AR₁ = 6 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 12 Ω

I_R1 = A

4.节点分析困难

用节点分析法求节点电压 V_A（相对于地）。

V₁ = 9 VI_s = 1 AV₂ = 10 VR₁ = 15 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 3 Ω

V_A = V

5.网孔分析中等

用网孔分析法求网孔电流 I₂（顺时针）。

V₁ = 12 VV₂ = 24 VR₁ = 8 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 4 Ω

I₂ = A

6.网孔分析困难

用网孔分析法求网孔电流 I₁（顺时针）。

V₁ = 15 VV₂ = 12 VR₁ = 5 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 5 ΩR₅ = 3 Ω

I₁ = A

7.叠加定理中等

用叠加定理求 R₁ 吸收的功率 P_R1。

V₁ = 30 VI_s = 5 AR₁ = 8 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 2 Ω

P_R1 = W

8.叠加定理困难

用叠加定理求 R₄ 吸收的功率 P_R4。

V₁ = 5 VI_s = 4 AV₂ = 24 VR₁ = 10 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 25 Ω

P_R4 = W

9.戴维南和诺顿中等

求从端口 a–b 看进去的戴维南电压 V_th。

V₁ = 6 VR₁ = 12 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 2 Ω

V_th = V

10.戴维南和诺顿困难

在 a–b 之间接入负载 R_L = 20 Ω。利用戴维南等效电路求负载获得的功率 P_L。

V₁ = 36 VI_s = 2.5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 6 ΩR_L = 20 Ω

P_L = W

11.运放电路中等

选择反馈电阻 R_f，使该同相放大器的电压增益为 10。

R₁ = 22 kΩA_v = 10

R_f = kΩ

12.运放电路困难

两个理想运放级级联连接：一个反相放大器（R₁，R_f1），后接一个同相放大器（R₂ 接地，R_f2 在反馈支路中）。两级都采用 ±15 V 电源。输入为 V_in = 0.4 V。求输出电压 V_out。

R₁ = 4.7 kΩR_f1 = 4.7 kΩR₂ = 100 kΩR_f2 = 47 kΩV_in = 0.4 V

V_out = V

13.RC 和 RL 暂态中等

开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。求 t = 5 ms 时的电流 i。

V_s = 10 VR = 10 ΩL = 100 mHt = 5 ms

i = A

14.RC 和 RL 暂态困难

跨接在 R₂ 两端的开关已闭合很长时间，所以电感电流是稳定的。在 t = 0 开关断开。求 t = 30 ms 时的电感电流 i。

V_s = 24 VR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩL = 220 mHt = 30 ms

i = A

3溶液

1.串并联电阻

答案: I_R1 = 0.929 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₃ + R₄ = 5 + 2 = 7 Ω

R₂ ∥ 7 = 5·7/(5+7) = 2.917 Ω

R_eq = R₁ + 2.917 = 10 + 2.917 = 12.92 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 12/12.92 = 0.929 A

答案

I_R1 = 0.929 A

2.串并联电阻

答案: I_R2 = 1.143 A

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₅ + R₆ = 25 + 6 = 31 Ω

R₄ ∥ 31 = 2.735 Ω

R₃ + 2.735 = 17.74 Ω

R₂ ∥ 17.74 = 6.394 Ω

R_eq = R₁ + 6.394 = 2 + 6.394 = 8.394 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 15/8.394 = 1.787 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 15 − 1.787·2 = 11.43 V

I_R2 = V_A/R₂ = 11.43/10 = 1.143 A

答案

I_R2 = 1.143 A

3.节点分析

答案: I_R1 = 0.7606 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 12 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/8 + (V_A − 12)/6 + (V_A − V_B)/15 = 0

0.3583·V_A − 0.06667·V_B = 2

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/12 + (V_B − V_A)/15 = 1

−0.06667·V_A + 0.15·V_B = 1

求解

Δ = (0.3583)(0.15) − (−0.06667)(−0.06667) = 0.04931

V_A = Δ₁/Δ = 0.3667/0.04931 = 7.437 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.4917/0.04931 = 9.972 V

答案

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (12 − 7.437)/6 = 0.7606 A

4.节点分析

答案: V_A = 4.889 V

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 9 V, V₂ = 10 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/10 + (V_A − 9)/15 + (V_A − V_B)/6 = 0

0.3333·V_A − 0.1667·V_B = 0.6

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/3 + (V_B − V_A)/6 + (V_B − 10)/3 = 1

−0.1667·V_A + 0.8333·V_B = 4.333

求解

Δ = (0.3333)(0.8333) − (−0.1667)(−0.1667) = 0.25

V_A = Δ₁/Δ = 1.222/0.25 = 4.889 V

V_B = Δ₂/Δ = 1.544/0.25 = 6.178 V

答案

V_A = 4.889 V

5.网孔分析

答案: I₂ = −0.8824 A

网孔分析法：给平面电路的每个窗口设一个回路电流，沿每个回路列基尔霍夫电压定律（电压降之和 = 电压升之和）并求解。支路电流就是网孔电流，或共用支路上两个网孔电流之差。

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

8·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 12

12·I₁ − 4·I₂ = 12

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

20·I₂ + 4(I₂ − I₁) = (−24)

−4·I₁ + 24·I₂ = −24

求解

Δ = (12)(24) − (−4)(−4) = 272

I₁ = Δ₁/Δ = 192/272 = 0.7059 A

I₂ = Δ₂/Δ = −240/272 = −0.8824 A

答案

I₂ = −0.8824 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

6.网孔分析

答案: I₁ = 1.621 A

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂, I₃。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

5·I₁ + 5(I₁ − I₂) = 15

10·I₁ − 5·I₂ = 15

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

8·I₂ + 5(I₂ − I₁) + 3(I₂ − I₃) = 0

−5·I₁ + 16·I₂ − 3·I₃ = 0

网孔 3 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

5·I₃ + 3(I₃ − I₂) = (−12)

−3·I₂ + 8·I₃ = −12

求解

Δ = 系数矩阵的行列式 = 990

I₁ = Δ₁/Δ = 1605/990 = 1.621 A

I₂ = Δ₂/Δ = 240/990 = 0.2424 A

I₃ = Δ₃/Δ = −1395/990 = −1.409 A

答案

I₁ = 1.621 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

7.叠加定理

答案: P_R1 = 22.22 W

叠加定理：在线性电路中，任何电压或电流都等于各独立源单独作用时响应之和。要置零一个电源，将理想电压源换成短路，理想电流源换成开路。电阻保持不变。

情况 1 · V₁ 单独作用

Iₛ 变为开路，因此 R₃ 和 R₄ 构成一条从 A 到地的串联支路，与 R₂ 并联。

R₃+R₄ = 6+2 = 8 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 20·8/(20+8) = 5.714 Ω

V_A = 30·5.714/(8+5.714) = 12.5 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 12.5·2/8 = 3.125 V

I_R1′ = (V₁ − V_A)/R₁ = (30 − 12.5)/8 = 2.188 A

情况 2 · I_s 单独作用

V₁ 变为短路，因此 R₁ 与 R₂ 并联。Iₛ 在 B 点分流到 R₄ 和经过 R₃ 的路径。

R₁ ∥ R₂ = 8·20/(8+20) = 5.714 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 2 ∥ 11.71 = 1.708 Ω

V_B = I_s·R_eq = 5·1.708 = 8.542 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 8.542·5.714/11.71 = 4.167 V

I_R1″ = (V₁ − V_A)/R₁ = (0 − 4.167)/8 = −0.5208 A

把电流的各个贡献相加

I_R1 = I_R1′ + I_R1″ = 2.188 + (−0.5208) = 1.667 A

电阻中的功率

功率取决于电流的平方，所以不满足叠加定理：先把电流相加，再取平方。

P_R1 = I_R1²·R₁ = 1.667²·8 = 22.22 W

答案

P_R1 = 22.22 W

把各单独情况下的功率相加会得到 40.45 W，这是错误的。

8.叠加定理

答案: P_R4 = 2.43 W

情况 1 · V₁ 单独作用

V₂ 变为短路，Iₛ 变为开路。从 A 看去，R₃ 与串联的 R₂+R₄ 并联。

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 3 ∥ 31 = 2.735 Ω

V_A = 5·2.735/(10+2.735) = 1.074 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 1.074·25/31 = 0.8661 V

I_R4′ = (V_B − V₂)/R₄ = (0.8661 − 0)/25 = 0.03464 A

情况 2 · I_s 单独作用

两个电压源都变为短路。Iₛ 在 B 点分流到 R₄（现在接地）和与 R₁ ∥ R₃ 串联的 R₂。

R₁ ∥ R₃ = 2.308 Ω，所以左侧路径为 R₂+2.308 = 8.308 Ω

R_eq = R₄ ∥ 8.308 = 6.236 Ω

V_B = I_s·R_eq = 4·6.236 = 24.94 V

V_A = V_B·2.308/8.308 = 6.928 V

I_R4″ = (V_B − V₂)/R₄ = (24.94 − 0)/25 = 0.9977 A

情况 3 · V₂ 单独作用

V₁ 变为短路，Iₛ 变为开路。R₁ ∥ R₃ 接在 A 上，再与 R₂ 串联回到 B。

R₁ ∥ R₃ = 10·3/(10+3) = 2.308 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 24·8.308/33.31 = 5.986 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 5.986·2.308/8.308 = 1.663 V

I_R4‴ = (V_B − V₂)/R₄ = (5.986 − 24)/25 = −0.7206 A

把电流的各个贡献相加

I_R4 = I_R4′ + I_R4″ + I_R4‴ = 0.03464 + 0.9977 + (−0.7206) = 0.3118 A

电阻中的功率

功率取决于电流的平方，所以不满足叠加定理：先把电流相加，再取平方。

P_R4 = I_R4²·R₄ = 0.3118²·25 = 2.43 W

答案

P_R4 = 2.43 W

把各单独情况下的功率相加会得到 37.89 W，这是错误的。

9.戴维南和诺顿

答案: V_th = 1.5 V

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 12·4/(12+4) = 3 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3 + 2 = 5 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 6·4/(12+4) = 1.5 V

10.戴维南和诺顿

答案: P_L = 54.77 W

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 3·8/(3+8) = 2.182 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.182 + 6 = 8.182 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 26.18 + 2.5·2.182 = 31.64 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 31.64 + 2.5·6 = 46.64 V

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 46.64/(8.182 + 20) = 1.655 A

P_L = I_L²·R_L = 1.655²·20 = 54.77 W

11.运放电路

答案: R_f = 198 kΩ

理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。

同相放大器的增益

V₋ = V₊ = V_in，且流过 R₁ 的电流也流过 R_f，所以 V_out = V_in·(1 + R_f/R₁)。

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (10 − 1)·22 = 198 kΩ

答案

R_f = 198 kΩ

12.运放电路

答案: V_out = −0.588 V

各级的增益

A₁ = −R_f1/R₁ = −4.7/4.7 = −1

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 47/100 = 1.47

逐级计算

V₁ = −1·0.4 = −0.4 V

V_out = 1.47·(−0.4) = −0.588 V

答案

V_out = −0.588 V

13.RC 和 RL 暂态

答案: i = 0.3935 A

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

时间常数和终值电流

开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。

τ = L/R = 100 mH / 10 Ω = 10 ms

i(∞) = V_s/R = 10/10 = 1 A

给定时刻的电流

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 1·(1 − e^−5/10) = 0.3935 A

答案

i = 0.3935 A

14.RC 和 RL 暂态

答案: i = 1.226 A

初始值、终值、时间常数

在 t = 0 之前，闭合的开关把 R₂ 旁路；之后 R₁ 和 R₂ 都在回路中。

i(0) = 24/15 = 1.6 A

i(∞) = 24/(15 + 5) = 1.2 A

τ = L/R = 220/20 = 11 ms

i(t) = 1.2 + (1.6 − 1.2)·e^−t/τ

给定时刻的电流

i(30) = 1.2 + (0.4)·e^−30/11 = 1.226 A

答案

i = 1.226 A

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

电路分析（一）：速成包

1公式与方法

串并联电阻

方法

节点分析

方法

网孔分析

方法

叠加定理

方法

戴维南和诺顿

方法

运放电路

RC 和 RL 暂态

方法

2练习题

3溶液

从远端开始合并电阻

电源电流

答案

从远端开始合并电阻

电源电流

流过 R₂ 的电流

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

网孔 3 的 KVL

求解

答案

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

把电流的各个贡献相加

电阻中的功率

答案

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

情况 3 · V2 单独作用

把电流的各个贡献相加

电阻中的功率

答案

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将负载接到戴维南等效电路上

同相放大器的增益

答案

各级的增益

逐级计算

答案

时间常数和终值电流

给定时刻的电流

答案

初始值、终值、时间常数

给定时刻的电流

答案

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 3 · V₂ 单独作用

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th