1公式与方法
临床药代动力学
- 速率常数和半衰期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一级衰减
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 两个浓度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容积和清除率
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 负荷剂量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 维持速率
- R = CL·Css/(S·F)
- 平均稳态
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 稳态
- n 个半衰期后为 1 − (1/2)ⁿ； 5 个半衰期后 ≈ 97%
- 输注
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- 由峰浓度和谷浓度确定间隔与剂量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年龄) × kg/(72 × SCr mg/dL)，女性 × 0.85
- 肾功能调整
- 剂量 × CrCl/正常值； Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常值)
方法
- 把半衰期换算为速率常数：k = 0.693/t½。
- 把按每 kg 的数值换算为总量：Vd（L）= L/kg × 体重，CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 选定关系式：C = C₀·e−kt，LD = Vd·C/(S·F)，维持速率 = CL·Css/(S·F)，τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 对于肾功能，先用 Cockcroft–Gault 估算 CrCl，再调整剂量或间隔。
- 核对结果：浓度每个半衰期减半，达到稳态约需五个半衰期。
药学计算
- 百分比浓度
- % w/v = 每 100 mL 中的克数
- 溶液中的含量
- g = % × mL / 100
- 比例浓度
- 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
- 复溶
- 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
- 浓度
- mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
- 交叉法（混合计算）
- H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
- 水或基质
- 0%
儿科与重症剂量计算
- 日剂量
- mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
- 每日给药次数
- 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
- 磅换算为千克
- kg = lb / 2.2
- 输注浓度
- units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
- 泵速
- mL/h = 每小时剂量 / 浓度
- 滴定输注
- mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
- 由泵速求剂量
- mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
- 单位
- 1 mg = 1000 mcg
2练习题
1.临床药代动力学中等
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位体重 81 kg 的患者接受茶碱输注。清除率为 0.04 L/kg/h。什么输注速率R（mg/h）能使稳态浓度达到 15 mg/L？
81 kgCL = 0.04 L/kg/hCss = 15 mg/L
R = mg/h
2.临床药代动力学困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位 46 岁的女性体重 55 kg，血清肌酐为 1.6 mg/dL（141 µmol/L）。用 Cockcroft–Gault 公式估算肌酐清除率：CrCl（mL/min）=（140 − 年龄）× 体重（kg）/（72 × 以 mg/dL 计的 SCr），女性再 × 0.85。 肌酐清除率为 120 mL/min 时，ciprofloxacin的常用剂量是 500 mg，且有 fe = 0.6 的药物以原形经肾脏排泄。使用 Dettli 剂量分数 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常 CrCl)，求调整后的剂量D。 取整到最接近的整数。
46 年55 kg女性SCr = 1.6 mg/dL500 mgfe = 0.6CrCl 正常值 120 mL/min
D = mg
3.药学计算中等
一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.66 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？
1:10000.66 mg
V = mL
4.药学计算困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你有 40 g 5% 的coal tar软膏。须加入多少克 m 1% 的coal tar软膏才能配成 3% 的软膏？取整到最接近的整数克。
40 g · 5%1%3%
m = g
5.儿科与重症剂量计算中等
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含肝素 10 000 单位，容量 250 mL。医嘱为 18 units/kg/h，患者体重 90 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。
10 000 件/250 mL18 件/kg/h90 kg
R = mL/h
6.儿科与重症剂量计算困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一份含dopamine 800 mg、容量 500 mL 的输液以 34 mL/h 输注。患者体重 101 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min？ 保留一位小数。
800 mg/500 mL34 mL/h101 kg
D = mcg/kg/min
7.药理学中等
100 mL of an antibiotic is to be given over 30 minutes using a giving set of 20 drops/mL. What is the drip rate?
- AAbout 67 drops per minute
- BAbout 33 drops per minute
- CAbout 20 drops per minute
- DAbout 100 drops per minute
8.药理学困难
一名两周前开始服用 SSRI 的老年女性现在出现意识混乱，血钠偏低。最可能的机制是什么？
- A醛固酮分泌增加
- B对肾上腺的直接损害
- CSSRI 引起抗利尿激素分泌不当，导致水潴留
- DSSRI 引起严重腹泻导致钠丢失
3溶液
1.临床药代动力学
答案: R = 48.6 mg/h
清除率和容积：在稳态时，给药速率等于消除速率，所以维持速率 = CL × Css。负荷剂量 LD = Vd × C/(S × F)，其中 S 是盐因子（盐中活性药物所占的比例），F 是生物利用度（静脉给药为 1）。由两个浓度可得 k = ln(C₁/C₂)/Δt；对于静脉推注，Vd = 剂量/C₀，CL = k × Vd。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
2.临床药代动力学
答案: D = 295 mg
设计给药方案：快速静脉给药时，血药浓度在间隔期内从峰值降到谷值，所以 τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k，使血药浓度恢复到峰值的剂量为 Vd × (Cpeak − Ctrough)。平均稳态浓度为 Css,avg = S·F·剂量/(CL·τ)。输注时浓度按 C = (R/CL)(1 − e−kt) 上升。对于经肾脏清除的药物，剂量要根据肌酐清除率调整。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
肌酐清除率（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 46)·55/(72·1.6)·0.85 = 38.15 mL/min
剂量分数（Dettli）
Q = 1 − 0.6·(1 − 38.15/120) = 0.5907
调整后的剂量
D = 0.5907·500 = 295.4 ≈ 295 mg
实际中，剂量会取整到方便的数值，并对照产品说明书核对。
3.药学计算
答案: V = 0.66 mL
由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。
以 mg/mL 表示的浓度
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
4.药学计算
答案: m = 40 g
交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
交叉法份数
5%: 3 − 1 = 2 份
1%: 5 − 3 = 2 份
验算：40 g + 40 g = 80 g 3% 的软膏。
5.儿科与重症剂量计算
答案: R = 40.5 mL/h
肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
6.儿科与重症剂量计算
答案: D = 9 mcg/kg/min
滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
浓度
800 000/500 = 1600 mcg/mL
每分钟微克数
34·1600 = 54400 mcg/h
54400/60 = 906.7 mcg/min
每千克
D = 906.7/101 = 8.977 ≈ 9 mcg/kg/min
7.药理学
答案: A · About 67 drops per minute
为什么是这个答案
100 mL × 20 drops/mL ÷ 30 min = 66.7, so about 67 drops per minute. Gravity infusions are counted for a full minute and checked regularly.
A · About 67 drops per minute
8.药理学
答案: C · SSRI 引起抗利尿激素分泌不当，导致水潴留
为什么是这个答案
SSRI 可引起抗利尿激素分泌不当综合征（SIADH），尤其在老年人中。水潴留稀释血钠，导致低钠血症和意识混乱。
C · SSRI 引起抗利尿激素分泌不当，导致水潴留