1 公式与方法临床药代动力学
速率常数和半衰期 k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一级衰减 C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
两个浓度 k = ln(C₁/C₂)/Δt
容积和清除率 Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
负荷剂量 LD = Vd·C/(S·F)
维持速率 R = CL·Css /(S·F)
平均稳态 Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
稳态 n 个半衰期后为 1 − (1/2)ⁿ； 5 个半衰期后 ≈ 97%
输注 C = (R/CL)(1 − e−kt )
由峰浓度和谷浓度确定间隔与剂量 τ = ln(Cpeak /Ctrough )/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough )
Cockcroft–Gault CrCl = (140 − 年龄) × kg/(72 × SCr mg/dL)，女性 × 0.85
肾功能调整 剂量 × CrCl/正常值； Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常值) 方法 把半衰期换算为速率常数：k = 0.693/t½。 把按每 kg 的数值换算为总量：Vd（L）= L/kg × 体重，CL（L/h）= L/kg/h × 体重。 选定关系式：C = C₀·e−kt ，LD = Vd·C/(S·F)，维持速率 = CL·Css/(S·F)，τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。 对于肾功能，先用 Cockcroft–Gault 估算 CrCl，再调整剂量或间隔。 核对结果：浓度每个半衰期减半，达到稳态约需五个半衰期。 药学计算
百分比浓度 % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量 g = % × mL / 100
比例浓度 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度 mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算） H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质 0% 儿科与重症剂量计算
日剂量 mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克 kg = lb / 2.2
输注浓度 units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速 mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注 mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量 mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位 1 mg = 1000 mcg 2 练习题1. 临床药代动力学 中等
Vd = 7 L/kg C = 1 mcg/L LD = ? mcg 83 kg · S = 1 · F = 0.7 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位体重 83 kg 的患者要用 digoxin 片药负荷，以达到 1 mcg/L 的浓度。分布容积为 7 L/kg，药片的生物利用度 F = 0.7。求口服负荷剂量总量LD （mcg）。
83 kg Vd = 7 L/kg C = 1 mcg/L F = 0.7
LD =
2. 临床药代动力学 困难
77 kg 62 · 女性 SCr 2.3 mg/dL CrCl → τ = ? h 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位 62 岁的女性体重 77 kg，血清肌酐为 2.3 mg/dL（203 µmol/L）。用 Cockcroft–Gault 公式估算肌酐清除率：CrCl（mL/min）=（140 − 年龄）× 体重（kg）/（72 × 以 mg/dL 计的 SCr），女性再 × 0.85。 肌酐清除率为 120 mL/min 时，tobramycin的常用方案是每 8 h 120 mg。保持剂量不变，间隔按清除率下降的比例延长。求新的给药间隔τ 。 保留一位小数。
62 年 77 kg 女性 SCr = 2.3 mg/dL 120 mg q8h CrCl 正常值 120 mL/min
τ =
3. 药学计算 中等
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 mL 一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.78 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V ？
1:1000 0.78 mg
V =
4. 药学计算 困难
5% 150 g + 1% coal tar ? g 2% coal tar 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你有 150 g 5% 的coal tar软膏。须加入多少克 m 1% 的coal tar软膏才能配成 2% 的软膏？取整到最接近的整数克。
150 g · 5% 1% 2%
m =
5. 儿科与重症剂量计算 中等
250 件 250 mL 普通胰岛素 ? mL/h 10 件/h 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一份输液含普通胰岛素 250 单位，容量 250 mL。医嘱为 10 units/h。求泵速 R ，以 mL/h 计。 保留一位小数。
250 件/250 mL 10 件/h
R =
6. 儿科与重症剂量计算 困难
4 mg 250 mL norepinephrine ? mL/h 59 kg 10 mcg/min 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一名体重 59 kg 的患者的医嘱为norepinephrine 10 mcg/min。输液袋中含 4 mg，容量 250 mL。求泵速 R ，以 mL/h 计。 保留一位小数。
4 mg/250 mL 10 mcg/min 59 kg
R =
7. 药理学 中等
A patient is due the first dose of IV cefuroxime. Which question is most important before giving it?
A "Have you eaten anything in the last two hours?" B "Have you ever had a reaction to penicillin or another antibiotic?" C "Have you taken paracetamol today?" D "Do you prefer the drip in your left arm or in your right arm?" 8. 药理学 困难
A patient who has taken lorazepam daily for many months stops it suddenly. Which serious complication may follow?
A Withdrawal seizures B Pinpoint pupils and coma C Severe bradycardia D Profound respiratory depression 3 溶液1. 临床药代动力学
答案: LD = 830 mcg
清除率和容积： 在稳态时，给药速率等于消除速率，所以维持速率 = CL × Css 。负荷剂量 LD = Vd × C/(S × F)，其中 S 是盐因子（盐中活性药物所占的比例），F 是生物利用度（静脉给药为 1）。由两个浓度可得 k = ln(C₁/C₂)/Δt；对于静脉推注，Vd = 剂量/C₀，CL = k × Vd。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
负荷剂量 LD = 581/(1·0.7) = 830 mcg
2. 临床药代动力学
答案: τ = 31.1 h
设计给药方案： 快速静脉给药时，血药浓度在间隔期内从峰值降到谷值，所以 τ = ln(Cpeak /Ctrough )/k，使血药浓度恢复到峰值的剂量为 Vd × (Cpeak − Ctrough )。平均稳态浓度为 Css,avg = S·F·剂量/(CL·τ)。输注时浓度按 C = (R/CL)(1 − e−kt ) 上升。对于经肾脏清除的药物，剂量要根据肌酐清除率调整。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
肌酐清除率（Cockcroft–Gault） CrCl = (140 − 62)·77/(72·2.3)·0.85 = 30.83 mL/min
新间隔 τ = 8·120/30.83 = 31.14 ≈ 31.1 h
实际中，间隔会取整到 12、24、36 或 48 h 等方便的数值。
3. 药学计算
答案: V = 0.78 mL
由浓度求体积： 先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。
以 mg/mL 表示的浓度 1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
4. 药学计算
答案: m = 450 g
交叉法： 要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
交叉法份数 5%: 2 − 1 = 1 份
1%: 5 − 2 = 3 份
验算：150 g + 450 g = 600 g 2% 的软膏。
5. 儿科与重症剂量计算
答案: R = 10 mL/h
肝素和胰岛素输注： 浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
6. 儿科与重症剂量计算
答案: R = 37.5 mL/h
滴定输注： 先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
每小时剂量 医嘱是针对患者整体的每分钟剂量，所以不需要体重。
7. 药理学
答案: B · "Have you ever had a reaction to penicillin or another antibiotic?"
为什么是这个答案 Allergy history must be checked before any first antibiotic dose. Cephalosporins share the beta-lactam ring with penicillins, so a history of severe penicillin allergy is important.
B · "Have you ever had a reaction to penicillin or another antibiotic?"
8. 药理学
答案: A · Withdrawal seizures
为什么是这个答案 Abrupt withdrawal after long-term benzodiazepine use causes anxiety, insomnia, tremor and sometimes seizures. Long-term users should have the dose tapered gradually.