1 公式与方法临床药代动力学
速率常数和半衰期 k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一级衰减 C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
两个浓度 k = ln(C₁/C₂)/Δt
容积和清除率 Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
负荷剂量 LD = Vd·C/(S·F)
维持速率 R = CL·Css /(S·F)
平均稳态 Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
稳态 n 个半衰期后为 1 − (1/2)ⁿ； 5 个半衰期后 ≈ 97%
输注 C = (R/CL)(1 − e−kt )
由峰浓度和谷浓度确定间隔与剂量 τ = ln(Cpeak /Ctrough )/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough )
Cockcroft–Gault CrCl = (140 − 年龄) × kg/(72 × SCr mg/dL)，女性 × 0.85
肾功能调整 剂量 × CrCl/正常值； Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常值) 方法 把半衰期换算为速率常数：k = 0.693/t½。 把按每 kg 的数值换算为总量：Vd（L）= L/kg × 体重，CL（L/h）= L/kg/h × 体重。 选定关系式：C = C₀·e−kt ，LD = Vd·C/(S·F)，维持速率 = CL·Css/(S·F)，τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。 对于肾功能，先用 Cockcroft–Gault 估算 CrCl，再调整剂量或间隔。 核对结果：浓度每个半衰期减半，达到稳态约需五个半衰期。 药学计算
百分比浓度 % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量 g = % × mL / 100
比例浓度 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度 mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算） H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质 0% 儿科与重症剂量计算
日剂量 mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克 kg = lb / 2.2
输注浓度 units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速 mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注 mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量 mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位 1 mg = 1000 mcg 2 练习题1. 临床药代动力学 中等
1 10 100 t (h) C (mg/L) C₀ = 9 mg/L t½ = 3.5 h C₀/2 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位患者静脉推注 210 mg gentamicin。外推回时间零点的浓度为 9 mg/L，半衰期为 3.5 h。 求清除率CL （L/h）。
D = 210 mg C₀ = 9 mg/L t½ = 3.5 h
CL =
2. 临床药代动力学 困难
90 kg 46 · 男性 SCr 3.6 mg/dL CrCl → τ = ? h 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位 46 岁的男性体重 90 kg，血清肌酐为 3.6 mg/dL（318 µmol/L）。用 Cockcroft–Gault 公式估算肌酐清除率：CrCl（mL/min）=（140 − 年龄）× 体重（kg）/（72 × 以 mg/dL 计的 SCr），女性再 × 0.85。 肌酐清除率为 120 mL/min 时，vancomycin的常用方案是每 12 h 1000 mg。保持剂量不变，间隔按清除率下降的比例延长。求新的给药间隔τ 。 保留一位小数。
46 年 90 kg 男性 SCr = 3.6 mg/dL 1000 mg q12h CrCl 正常值 120 mL/min
τ =
3. 药学计算 中等
一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.7 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V ？
1:10 000 0.7 mg
V =
4. 药学计算 困难
20% 30 g + 0% 基质 ? g 10% zinc oxide 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你有 30 g 20% 的zinc oxide软膏。须加入多少克 m 空白软膏基质（0%）才能配成 10% 的软膏？取整到最接近的整数克。
30 g · 20% 0% 10%
m =
5. 儿科与重症剂量计算 中等
12 500 件 250 mL heparin ? mL/h 73 kg 20 件/kg/h 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含肝素 12 500 单位，容量 250 mL。医嘱为 20 units/kg/h，患者体重 73 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。
12 500 件/250 mL 20 件/kg/h 73 kg
R =
6. 儿科与重症剂量计算 困难
250 mg 250 mL dobutamine 39 mL/h 106 kg ? mcg/kg/min 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一份含dobutamine 250 mg、容量 250 mL 的输液以 39 mL/h 输注。患者体重 106 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min？ 保留一位小数。
250 mg/250 mL 39 mL/h 106 kg
D =
7. 药理学 中等
药物的清除率描述的是什么？
A 单位时间内被清除药物的血浆容积 B 药物从血浆中完全消失所需的时间 C 一次透析去除的药量 D 被吸收的剂量比例 8. 药理学 困难
A patient who uses insulin is taught sick-day rules. Which statement shows a need for further teaching?
A "I will check my blood glucose and ketones more often while I am ill." B "I will seek help if I keep vomiting or have ketones." C "I will keep drinking fluids, even if I cannot eat much." D "If I am ill and not eating, I will stop my insulin completely." 3 溶液1. 临床药代动力学
答案: CL = 4.621 L/h
清除率和容积： 在稳态时，给药速率等于消除速率，所以维持速率 = CL × Css 。负荷剂量 LD = Vd × C/(S × F)，其中 S 是盐因子（盐中活性药物所占的比例），F 是生物利用度（静脉给药为 1）。由两个浓度可得 k = ln(C₁/C₂)/Δt；对于静脉推注，Vd = 剂量/C₀，CL = k × Vd。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
速率常数 k = 0.693/3.5 = 0.198 h⁻¹
清除率 CL = 0.198·23.33 = 4.621 L/h
2. 临床药代动力学
答案: τ = 44.1 h
设计给药方案： 快速静脉给药时，血药浓度在间隔期内从峰值降到谷值，所以 τ = ln(Cpeak /Ctrough )/k，使血药浓度恢复到峰值的剂量为 Vd × (Cpeak − Ctrough )。平均稳态浓度为 Css,avg = S·F·剂量/(CL·τ)。输注时浓度按 C = (R/CL)(1 − e−kt ) 上升。对于经肾脏清除的药物，剂量要根据肌酐清除率调整。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
肌酐清除率（Cockcroft–Gault） CrCl = (140 − 46)·90/(72·3.6) = 32.64 mL/min
新间隔 τ = 12·120/32.64 = 44.12 ≈ 44.1 h
实际中，间隔会取整到 12、24、36 或 48 h 等方便的数值。
3. 药学计算
答案: V = 7 mL
由浓度求体积： 先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。
以 mg/mL 表示的浓度 1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL
4. 药学计算
答案: m = 30 g
交叉法： 要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
交叉法份数 20%: 10 − 0 = 10 份
0%: 20 − 10 = 10 份
验算：30 g + 30 g = 60 g 10% 的软膏。
5. 儿科与重症剂量计算
答案: R = 29.2 mL/h
肝素和胰岛素输注： 浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
6. 儿科与重症剂量计算
答案: D = 6.1 mcg/kg/min
滴定输注： 先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
浓度 250 000/250 = 1000 mcg/mL
每分钟微克数 39·1000 = 39000 mcg/h
39000/60 = 650 mcg/min
每千克 D = 650/106 = 6.132 ≈ 6.1 mcg/kg/min
7. 药理学
答案: A · 单位时间内被清除药物的血浆容积
为什么是这个答案 清除率是单位时间内药物被清除的血浆容积。它与给药速率共同决定稳态浓度。
8. 药理学
答案: D · "If I am ill and not eating, I will stop my insulin completely."
为什么是这个答案 Stress hormones during illness often raise glucose, so basal insulin is usually continued and doses may need adjusting. Stopping insulin in type 1 diabetes can lead to ketoacidosis.
D · "If I am ill and not eating, I will stop my insulin completely."