轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
100 kNØ2070 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 20 mm，E = 200 GPa）放在一根铝管（外径 100 mm，内径 60 mm，E = 70 GPa）内。二者长度均为 800 mm，在刚性板之间被 100 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 100 kN杆: Ø20 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.简单
100 kNØ3070 GPaØ100/50800 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 30 mm，E = 200 GPa）放在一根铝管（外径 100 mm，内径 50 mm，E = 70 GPa）内。二者长度均为 800 mm，在刚性板之间被 100 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 100 kN杆: Ø30 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.中等
Ø 10 mm铜1.5 mP = 55 kN

求铜杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 55 kNd = 10 mmL = 1.5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.中等
P = ?12600 mm300 mmØ20Ø50δ = 0.2 mm

一根杆由一段钢（直径 20 mm，长 600 mm，E = 200 GPa）与一段铜（直径 50 mm，长 300 mm，E = 120 GPa）首尾相接而成。它一端固定，另一端被拉。求使它总共伸长 0.2 mm 的轴向载荷 P。

第 1 段: 钢, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPa第 2 段: 铜, Ø50 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0.2 mm
P = kN
5.困难
Ø 40 mm黄铜1.5 mØ 12 mm铝0.5 mP = 105 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求杆中的最大正应力 σmax。

P = 105 kN第 1 段：Ø40 mm，1.5 m，黄铜（E = 100 GPa）第 2 段：Ø12 mm，0.5 m，铝（E = 70 GPa）
σmax = MPa
6.困难
60 kN12300 mm500 mmØ30Ø60σ2​ = ?

一段钢（直径 30 mm，长 300 mm，E = 200 GPa）与一段青铜（直径 60 mm，长 500 mm，E = 110 GPa）首尾相接，固定在两堵刚性墙之间。一个 60 kN 的轴向载荷作用在接合处，指向第 2 段。求第 2 段中的应力大小 σ2。

第 1 段: 钢, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPa第 2 段: 青铜, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

答案

  1. 1. σr = 48.23 MPa
  2. 2. σr = 36.12 MPa
  3. 3. ε = 5985 µε
  4. 4. P = 18.48 kN
  5. 5. σmax = 928.4 MPa
  6. 6. σ2 = 12.07 MPa

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