轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
100 kNØ30110 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 30 mm，E = 200 GPa）放在一根青铜管（外径 120 mm，内径 70 mm，E = 110 GPa）内。二者长度均为 600 mm，在刚性板之间被 100 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 100 kN杆: Ø30 mm, E = 200 GPa管: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.简单
Ø 30 mm1.5 mP = 25 kN

一根实心圆杆承受轴向拉力 P。求杆中的正应力 σ。

P = 25 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.中等
P = ?12600 mm300 mmØ25Ø50δ = 0.25 mm

一根杆由一段钢（直径 25 mm，长 600 mm，E = 200 GPa）与一段铝（直径 50 mm，长 300 mm，E = 70 GPa）首尾相接而成。它一端固定，另一端被拉。求使它总共伸长 0.25 mm 的轴向载荷 P。

第 1 段: 钢, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPa第 2 段: 铝, Ø50 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0.25 mm
P = kN
4.中等
Ø 30 mm钢0.5 mP = 40 kN

求钢杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 40 kNd = 30 mmL = 0.5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.困难
P = ?Ø30110 GPaØ120/60400 mm

一根钢杆（直径 30 mm，E = 200 GPa，许用应力 250 MPa）放在一根青铜管（外径 120 mm，内径 60 mm，E = 110 GPa，许用应力 100 MPa）内。二者在刚性板之间被一起压缩。求最大载荷 Pmax。

杆: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPa管: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.困难
100 kN12300 mm400 mmØ25Ø50σ2​ = ?

一段钢（直径 25 mm，长 300 mm，E = 200 GPa）与一段青铜（直径 50 mm，长 400 mm，E = 110 GPa）首尾相接，固定在两堵刚性墙之间。一个 100 kN 的轴向载荷作用在接合处，指向第 2 段。求第 2 段中的应力大小 σ2。

第 1 段: 钢, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPa第 2 段: 青铜, Ø50 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

答案

  1. 1. σr = 20.79 MPa
  2. 2. σ = 35.37 MPa
  3. 3. P = 30.14 kN
  4. 4. ε = 282.9 µε
  5. 5. Pmax = 976.7 kN
  6. 6. σ2 = 31.71 MPa

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